Kẻ $AH \perp BD$ thì $AH \perp SA$ vì $SA \perp (ABCD)$. Do đó $AH$ là đường vuông góc chung của $SA$ và $BD$. Như vậy ta cần tính $AH$. Mặt khác thì $\triangle ABD$ vuông tại $A$ nên$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{4a^2}\Rightarrow AH=\dfrac{2a}{\sqrt 5}.$