Nhứt đầu lắm rồi đây

Question

Tìm

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{x+7}}{x-1}$

HọcTạiNhà · Answer 1 · 3/3/2014 6:43:56 PM

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{x+7}}{x-1}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{x+3}-2-(\sqrt[3]{x+7}-2)}{x-1}$

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}-\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt[3]{x+7}-2}{x-1}$

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{x-1}{(x-1).(\sqrt{x+3}+2)}-\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{x-1}{(x-1).(\sqrt[3]{(x+7)^2}+2\sqrt[3]{x+7}+4)}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}-\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{1}{\sqrt[3]{(x+7)^2}+2\sqrt[3]{x+7}+4}=\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{1}{6}.$

* Nếu thấy đúng thì nhấn chữ V mờ bên góc trái câu trả lời của mình và mũi tên lên để vote up cho mình nhé!

score 3 · Answer 2

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{x+7}}{x-1}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}-\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt[3]{x+7}-2}{x-1}$

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{x-1}{(x-1)(\sqrt{x+3}+2)}-\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{x-1}{(x-1)(\sqrt[3]{(x+7)^2}+2\sqrt[3]{x+7}+4)}$

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}-\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{1}{\sqrt[3]{(x+7)^2}+2\sqrt[3]{x+7}+4}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac16.$

mà chính xác ghê – HọcTạiNhà 03-03-14 06:44 PM

anh tân nhanh thật – HọcTạiNhà 03-03-14 06:44 PM

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 03-03-14 06:32 PM

score 2 · Answer 3

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

limx→1x+3−−−−√−x+7−−−−√3x−1=limx→1x+3−−−−√−2x−1−limx→1x+7−−−−√3−2x−1

=limx→1x−1(x−1)(x+3−−−−√+2)−limx→1x−1(x−1)((x+7)2−−−−−−−√3+2x+7−−−−√3+4)

=limx→11x+3−−−−√+2−limx→11(x+7)2−−−−−−−√3+2x+7−−−−√3+4

=14−112=16.

Hỏi	03-03-14 06:18 PM
Lượt xem	3086
Hoạt động	03-03-14 08:02 PM

Nhứt đầu lắm rồi đây

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Nhứt đầu lắm rồi đây

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan