|
|
Phương trình đường tròn (C): x2+y2–2x+4y+2=0 có tâm I(1, –2) ; R=√3
Đường tròn (C') tâm M cắt đường tròn (C) tại A, B nên AB cắt IM tại trung điểm H của đoạn AB.
Ta có AH=BH=AB2=√32 Có 2 vị trí cho AB đối xứng qua tâm I.
Gọi A'B' là vị trí thứ 2 của AB và H' là trung điểm của A'B'
Ta có: IH′=IH=√IA2−AH2=√3−(√32)2=32
Ta có: MI=√(5−1)2+(1+2)2=5
và MH=MI−HI=5−32=72 ; MH′=MI+H′I=5+32=132
Ta có: R21=MA2=AH2+MH2=34+494=524=13
R22=MA′2=A′H′2+MH′2=34+1694=1724=43
Vậy có 2 đường tròn (C') thỏa ycbt là: (x–5)2+(y–1)2=13 hay (x–5)2+(y–1)2=43.
|