góc tạo bởi SC và (SAB) là góc ^BSC (Vì SB là hình chiếu của SC lên mp (SAB)Từ C: kẻ Cx //DE ,từ A kẻ AI ⊥Cx
=>khoảng cách d(DE,SC) = d(DE,(SAI)) = d(E,(SAI))
mà d(E,(SAI)) / d(B,(SAI) = BE / BC =1/2
=>d(E,(SAI)) = 1/2 d(B,(SAI)) =1/2 d(A,(SAI))
ta có :AI ⊥ CI và SA ⊥ CI =>CI ⊥ (SAI)
mà CI ⊂(SCI)
=>(SAI) ⊥ (SCI) (1)
mà (SAI) ⋂ (SCI) ≡ SI (2)
Từ (1),(2) =>kẻ AH ⊥ SI
=>AH ⊥ (SCI)
vậy khoảng cách d(A,(SCI)) = A
TÍNH:
Xét △SHI ta có:
1AH2 = 1SA2+1AI2