giải hộ mình bài này

Question

1)

$\begin{cases}x^3 - 6x^2y + 9xy^2-4y^3=0 \\ \sqrt{x-y} + \sqrt{x+y} =2 \end{cases}$

2)

$\begin{cases}\sqrt{3}(x-y)=2\sqrt{xy} \\ 2x - y^2=8 \end{cases}$

white cloud · Answer 1 · 1/14/2014 10:13:45 PM

bài 2 này từ ptr (1)--->bình phuong 2 vế vs đk

$x \geq y \Leftrightarrow 3(x-y)^{2}=4xy \Rightarrow 3x^{2}-10xy+3y^{2}=0$

vì y=0 k la nghiem cua ptr nen chia cho

$y^{2}$

ta đk ptr tuong ung rồi đặt

$\frac{x}{y}=T \rightarrow$ ptr trở thành

$3t^{2}-10t+3=0$

giải ra ta đk

$t=3$ va

$t=\frac{1}{3}$ nhung truong hop

$t=\frac{1}{3} k$ thoa man đk

$\Rightarrow t=3$ thì

$x=3y$ đến buoc nay p giai tiep nha.thay vao (2) đê tính

Trả lời 14-01-14 10:13 PM

white cloud
1

28K 55K

nếu thấy đúng ấn V cho mk nha – white cloud 14-01-14 10:14 PM

score 1 · Answer 2

1. Có

$x^3-6x^2y+9xy^2-4y^3$ được phân tích thành:

$x^3-6x^2y+9xy^2-4y^3=(x-4y)(x^2-2xy+y^2)=(x-4y)(x-y)^2$

$HPT \left\{ \begin{array}{l} x^3-6x^2y+9xy^2-4y^3=0 (1)\\ \sqrt{x-y}+\sqrt{x+y}=2 (2) \end{array} \right.$

$(1) \Leftrightarrow (x-4y)(x-y)^2=0 \Leftrightarrow x=4y$ hoặc

$x=y$

$TH1: x=4y$

Thế vào (2) ta có:

$\sqrt{3y}+\sqrt{5y}=2$

$\Leftrightarrow \sqrt y=\frac2{\sqrt 3 +\sqrt 5}$

$\Leftrightarrow y=8-2\sqrt{15} \Rightarrow x= 32-8\sqrt{15}$

$TH2: x=y$

Thế vào (2) ta có

$\sqrt{2y}=2 \Leftrightarrow y=2 \Rightarrow x=2$

Nếu thấy đúng bạn nhấn V và vote up hộ mình nha. Cảm ơn bạn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 14-01-14 07:46 PM

2 Đáp án