[Toán 8] CM không chia hết?

Question

$CMR:$

$n^2$ +

$11n$ +

$39$ không chia hết cho

$49$

score 1 · Answer 1

giả sử:

$A= n^{2} + 11n + 39$ chia hết cho 49

$\Rightarrow$ A chia hết cho 7
mà :

$n^{2} + 11n + 39 = (n+9)(n+2) +21$ chia hết cho 7

$\Rightarrow$

$(n+9)(n+2)$ chia hết cho 7
lại có:

$(n+9) - (n+2) = 7$ nên (n+9) và (n+2) đồng thời chia hết cho 7

$\Rightarrow$

$(n+9)(n+2)$ chia hết cho 49
mà:

$(n+9)(n+2) +21$ chia hết cho 49

$\Rightarrow$ 21 chia hết cho 49 vô lí => đpcm

1 Đáp án