Quan hệ vuông góc

Question

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình vuông cạnh

$a$ . Cạnh bên

$SA =2a$ và vuông góc với đáy

a) Tính diện tích toàn phần của hình chóp theo

$a$

b) Hạ

$AE$ vuông góc

$SB, AF$ vuông góc

$SD$ . Chứng minh

$SC$ vuông góc

$(AEF)$

hanhphucnhe989 · Answer 1 · 11/28/2013 9:59:31 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

b, CM

$SC$ vg

$AEF$

Ta có BC vg (SAB) (cm câu a)

$\Rightarrow$ BC vg AE

Lại có AE vg SB

$\Rightarrow$ AE vg (SBC)

$\Rightarrow$ AE vg SC (1)

Tương tự ta cũng có CD vg (SAD)

$\Rightarrow$ CD vg AF. Lại có AF vg SD

$\Rightarrow$ AF vg (SCD)

$\Rightarrow$ AF vg SC (2)

Từ (1) và (2)

$\Rightarrow$

$SC$ vg

$(AEF)$

Trả lời 28-11-13 09:59 PM

hanhphucnhe989
1

52K 165K

Nếu thấy đúng thì ấn xác nhận và vote up nhé – hanhphucnhe989 28-11-13 10:00 PM

hanhphucnhe989 · Answer 2 · 11/28/2013 9:53:12 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

a,

$Stp_{SABCD}=Sxq+S$ đáy

$=Sxq+a^2$

Tính diện tích xung quanh (bằng tổng S các mặt bên)

+Ta có

$S_{\Delta SAB}=S_{\Delta SAD}=\frac{1}{2}SA.AB=\frac{1}{2}2a.a=a^2$

+ Ta có BC vg AB, BC vg SA nên BC vg (SAB) nên BC vg SB

$\Rightarrow \Delta SBC$ vuông tại B

$\Rightarrow S_{\Delta SBC}=\frac{1}{2}SB.BC=\frac{1}{2}\sqrt{SA^2+AB^2}.BC=\frac{a^2\sqrt{5}}{2}$

Lại có

$\Delta SCD=\Delta SBC\Rightarrow S_{\Delta SCD}=\frac{a^2\sqrt{5}}{2}$

Vậy Stp của SABCD

$=2a^2+2\frac{a^2\sqrt{5}}{2}=(2+\sqrt{5})a^2.$

Trả lời 28-11-13 09:53 PM

hanhphucnhe989
1

52K 165K

Nếu thấy đúng thì ấn xác nhận và vote up nhé – hanhphucnhe989 28-11-13 10:00 PM

Hỏi	28-11-13 11:13 AM
Lượt xem	2043
Hoạt động	28-11-13 09:59 PM

Quan hệ vuông góc

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Quan hệ vuông góc

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan