$\dfrac{1 + \cos{6x}}{2}.\cos{2x} - \dfrac{1 + \cos{2x}}{2} = 0$
$\Leftrightarrow \cos{2x} + \cos{6x}\cos{2x} - 1 - \cos{2x} = 0$
$\Leftrightarrow \cos{6x}\cos{2x} - 1 = 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}(\cos{8x} + \cos{4x}) - 1 = 0$
$\Leftrightarrow 2\cos^2{4x} + \cos{4x} - 3 = 0$ $ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \cos{4x} = 1\\\cos{4x} = \dfrac{-3}{2} \, (VN)\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow x = \dfrac{k\pi}{2} \,\, (k \in Z)$