Có thể làm như sau cũng được
Đặt $\sqrt{3-x} + \sqrt{x+1} = t \ge 0$
$\Rightarrow 3-x + 2\sqrt{(3-x)(x+1)} + x+1 = t^2$
$\Rightarrow 2\sqrt{(3-x)(x+1)} = t^2 -4$
$ \Rightarrow 4\sqrt{(3-x)(x+1)} = 2t^2 -8$ thay vào pt ban đầu ta có
$2t^2 +t - 6 = 0 \Rightarrow t=\dfrac{3}{2};\ t = -2(loai.)$
Ta có $\sqrt{3-x} + \sqrt{x+1} =\dfrac{3}{2}$ có vẻ bài này vô nghiệm rồi =))