Giả sử $\vec{w} = (a;\ b)$, vì giá của $\vec{w}$ vuông góc với $(d)$ nên $\vec{w}$ cùng phương với $\vec{n_d} = (2;\ -3)$
$\Leftrightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{-3} \Rightarrow 3a + 2b = 0 \ (1)$
Lấy $M(0;\ 1) \in (d)$, gọi $M'(x;\ y) = T_{\vec{w}} (M)$ vậy $\begin{cases} x = 0 + a = a \\ y = 1 + b \end{cases}$
Vậy $M'(a;\ b + 1) \in (d_1) \Rightarrow 2a - 3(1 +b) -5 = 0$
$\Leftrightarrow 2a - 3b - 8 = 0 \ (2)$
Giải $(1);\ (2)$ là tìm được $a;\ b$