hình học không gian

Question

cho lang trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a.Gọi M là trung điểm của AA'.CMR BM vuông góc với B'C'

score 0 · Answer 1

-Gọi I là tâm hình vuông BB'C'C => I là trung điểm của B'C và BC'

-Xét tam giác MAC và tam giác MA'B' có:

MA=MA'

góc MAC = góc MA'B' = 90°

AC = A'B' = a

=> hai tam giác bằng nhau

=> MC = MB'

=> tam giác MB'C cân tại M

- { B'C vuông với MI

{ B'C vuông với BC'

=> B'C vuông với (MIB)

=> B'C vuông với BM

score 0 · Answer 2

Do

$ABC.A'B'C'$ là hình lăng trụ đứng trên hình chiếu của

$BM$ lên mặt phẳng

$A'B'C'$ là

$A'B'$ .
Do đó nếu

$BM \perp B'C'$ thì theo định lý ba đường vuông góc thì

$A'B' \perp B'C'$ . Nhưng đây là điều không thể xảy ra vì

$\triangle A'B'C'$ đều.

Vậy bài toán là sai.

2 Đáp án