CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ

Question

BÀI 1: Cho hình bình hành ABCD, tâm O, với M bất kì. CMR:

a) $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC}= \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MD}$

b) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+ \overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{MO}$

c) $\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$

BÀI 2: Cho tam giác ABC và điểm I thỏa $\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{O}$ . Gọi D là trung điểm AC. CMR I là trọng tâm tam giác BCD

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Bài 2:
Do

$D$ là trung điểm

$AC$ nên

$\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IC}=2\overrightarrow{ID}$ , suy ra

$\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{O}\Rightarrow 2\overrightarrow{ID}+2\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{O}$

$\Rightarrow \overrightarrow{ID}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{O}$ , điều này chứng tỏ

$I$ là trong tâm của tam giác

$BCD$ .

score 1 · Answer 2

a.

$\vec{MA} + \vec{MC} =\vec{MB} + \vec{BA} +\vec{MD} + \vec{DC} = \vec{MB}+\vec{MD}$ vì

$ABCD$ là hình bình hành nên

$\vec{BA} = -\vec{DC}$

b. Câu nè bạn nhầm là cái chắc, phải ra

$4\vec{MO}$ mới đúng, chèn điểm

$O$ vào là ra

$\vec{MA} + \vec{MB}+ \vec{MC}+ \vec{MD} = \vec{OA} +\vec{MO} + \vec{OB}+ \vec{MO} +\vec{OC}+ \vec{MO} +\vec{OD} =4\vec{MO}$

Vì

$\vec{OA} =-\vec{OC};\ \ \vec{OB} =-\vec{OD}$

Câu c theo quy tắc cộng hình bình hành thì

$\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AC}$ , vậy phải là

$4\vec{AC}$ chứ

Hỏi	02-09-13 07:23 PM
Lượt xem	6156
Hoạt động	02-09-13 10:27 PM

CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan