giải hệ phương trình

Question

Bài 1:

$\begin{cases}x^{4} +y^{4}=1 \\ x^{6} +y^{6}=1 \end{cases}$

Bài 2:

$\begin{cases}1+x^{3}y^{3}=19x^{3} \\ y + xy^{2}=-6x^{2} \end{cases}$

Bài 3:

$\begin{cases}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=6 \\ x^{2}y + y^{2}x=20 \end{cases}$

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Bài 3:

{xy√+yx√=6x2y +y2x=20

Đặt

$\sqrt x = a \ge 0;\ \ \sqrt y = b \ge 0$ hệ đưa về

$\begin{cases} a^2 b + ab^2 = 6 \\ a^4 b^2 + a^2 b^4 = 20 \end{cases}$

Từ pt 2 có

$a^2 b^2 (a^2 + b^2) = 20$

Từ pt 1 có

$ab(a +b) = 6 \Rightarrow a^2 b^2 (a+b)^2 = 36$

$\Leftrightarrow a^2 b^2 (a^2 +b^2) + 2a^3 b^3 = 36$

$\Leftrightarrow 20 + 2a^3 b^3 = 36 \Rightarrow ab = 2\sqrt 2$ từ đó tính được

$a +b = \dfrac{3\sqrt 2}{2}$

Dễ quá rồi

score 0 · Answer 2

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Bài 2:

{1+x3y3=19x3y +xy2=−6x2

Nhân pt 1 với

$6$ có

$6 + 6x^3 y^3 = 19.6 x^3$

Nhân pt 2 với

$19x$ có

$19xy + 19x^2 y^2 = -19.6x^3$ cộng 2 pt lại có

$6 + 6x^3 y^3 + 19xy + 19x^2 y^2 = 0$ đặt

$xy = t$ có

$6t^3 + 19t^2 + 19t + 6 = 0$ có nghiệm đẹp, sau đó thay vào pt 1 ban đầu là ra hết

tks lời khen của bạn :) – Dép Lê Con Nhà Quê 26-08-13 10:52 AM

hay qua :D – nhinemlancuoi1_95 26-08-13 10:27 AM

score 1 · Answer 3

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

{x4+y4=1(1)x6+y6=1(2) pt(1) => x,y thuoc [-1;1]

(2)-(1) <=>x^4 (x^2 -1) + y^4(y^2-1) = 0 (3)
do x,y thuoc [-1;1] =>x^2 - 1 < hoac = 0.y^2 < hoac = 0
(3) dung <=> x^4 (x^2 - 1) = 0 va y^4(y^2 - 1) = 0(ta tim dk nghiem roi thu lai pt (1))
. giai ra ta duoc cac nghiem (1;0);(-1;0);(0;1);(0;-1)

nhuc qua ton oi – Pooh 26-08-13 02:07 PM

Hỏi	25-08-13 09:36 PM
Lượt xem	2543
Hoạt động	26-08-13 07:13 AM

giải hệ phương trình

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

giải hệ phương trình

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan