y=f(x)=x4+mx2−m−1
f(1)=f(−1)=1+m−m−1=0
Vậy Cm luôn đi qua hai điểm cố định là A(−1,0),B(1,0)
f′(x)=4x3+2mx
f′(−1)=−4−2m,f′(1)=4+2m
Tiếp tuyến tại A,B vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích của hai hệ số góc bằng −1
(−4−2m)(4+2m)=−1⇔(2m+4)2=1
⇔m=−32,−52