Điều kiên -1 < x < 1Xét -1<x$\leq$ 0
ta có vế trái >0, vế phải <0 nên (-1;0] là nghiệm của phương trình
Xét 0<x<1
phương trình $\Leftrightarrow 1 + (1-x^{2} )> 3x\sqrt{1-x^{2}})$
$\Leftrightarrow 2- x^{2} >\sqrt{9x^2-9x^4}$
$\Leftrightarrow x^4 -4x^2 +4 > 9x^2 -9x^4$
$\Leftrightarrow 10x^4-13x^2+4>0$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x^2>\frac{4}{5}\\ x^2< \frac{1}{2} \end{matrix}} \right.\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x>\frac{2}{\sqrt{5}} hoặc -\frac{2}{\sqrt{5}}\\ -\frac{1}{\sqrt{2}}<x<\frac{1}{\sqrt{2}} \end{matrix}} \right.$
vì xét o<x<1 nên nhận $\left[ {\begin{matrix} 0<x<\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{2}{\sqrt{5}}< x < 1 \end{matrix}} \right.$
hợp nghiệm ở 2 trường hợp ta có $(-1;\frac{1}{\sqrt{2}}),(\frac{2}{\sqrt{5}};1)$