hình học không gian

Question

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tị A và B. BA=BC=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=

$a\sqrt{2}$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB.
a, CM tam giác SCD vuông
b, Tính d(A,(SCD)), d(H,(SCD))

Pooh · Answer 1 · 4/26/2013 10:43:01 PM

$d(A;(SDC))$ bạn có thể tính dễ dàng qua thể tích

$V S.ACD$
dể tính

$d(H;(SDC))$ gọi điểm như hình vẽ

$MH//SC$
có

$\frac{SH}{SB}=\frac{SA^2}{SB^2}=\frac23==>\frac{BM}{BC}=\frac13==>\frac{AN}{AD}=\frac57$

$\rightarrow d(H;(SDC))=\frac37 .d(A;(SDC))=a\frac37$

Sửa 26-04-13 10:43 PM

Pooh
1

122K 282K

Trả lời 26-04-13 10:22 PM

Pooh
1

122K 282K

k hiểu lắm – vietkieu55 07-07-15 11:28 AM

hanhphucnhe989 · Answer 2 · 4/26/2013 10:14:43 PM

b, Tính d(A,(SCD))

Ta có

$CD \bot (SAC)\Rightarrow (SCD) \bot (SAC)$ . Mà

$(SCD)\cap (SAC)=SC$ . Gọi

$I$ là hình chiếu của A trê SC

$\Rightarrow AI \bot SC\Rightarrow AI \bot (SCD)$
Vậy d(A,(SCD))=AI
dựa vào tam giác vuông SAC ta tính đc AI=a.
Vậy d(A,(SCĐ))=a

Trả lời 26-04-13 10:14 PM

hanhphucnhe989
1

52K 165K

hanhphucnhe989 · Answer 3 · 4/26/2013 9:56:16 PM

a, Gọi M là trung điểm của AD

$\Rightarrow$ AM=a.
Hình bình hành ABCM có AB=AM=a nên là hình thoi. Lại có

$\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\Rightarrow ABCM$ là hình vuông nên CM=a
Xét tam giác ACD có

$CM=a=\frac{1}{2}AD\Rightarrow \Delta ACD$ vuông tại C

$\Rightarrow CD \bot AC$ . Lại có

$CD \bot SA\Rightarrow CD \bot (SAC)\Rightarrow CD \bot SC\Rightarrow \Delta SCD$ vuông tại C

Trả lời 26-04-13 09:56 PM

hanhphucnhe989
1

52K 165K

3 Đáp án