hình học không gian

Question

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=a, I là trung điểm của BC

a,Tính góc giữa AB và (AOI)

b, Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB

Pooh · Answer 1 · 3/28/2013 10:01:48 PM

1.Ta có $\Delta ABC$ đều $(AB=AC=BC=a.\sqrt2$
$\rightarrow BIv(AIO)\rightarrow \widehat{AB;(AOI)}=\widehat{$}=30^0$
2.gọi $H$ là trung điểm $OC; OB//(AHI)\rightarrow d(OB;AI)=d(B;(AHI))$
Ta có $V_{A.HBI}=\frac{1}{3}AO.S_{\Delta HBI}=\frac{1}{3}d(B;(AIH)).S_{\Delta AIH}$
$AO=a ;   S_{\Delta HBI}=\frac{a^2.\sqrt3}{16}$
Xét $\Delta AIH         : AI=\frac{a.\sqrt6}{2}      ;HI=a/2     AI=\sqrt{AO^2+OH^2}=\frac{a.\sqrt5}{2}$
Hêrông ta có   $S_{\Delta AIH}=\frac{a^2\sqrt5}{4}$
$\rightarrow d(OB;AI)=\frac{a.\sqrt{15}}{20}$
m hay tính sai lắm n m nghĩ hướng làm trên là đúng

Trả lời 28-03-13 10:01 PM

Pooh
1

122K 282K

tính góc thì làm gì còn a nhỉ? – hanhphucnhe989 02-04-13 09:32 PM

Nhầm j đâu – Pooh 02-04-13 09:27 PM

hình như câu 2 là nhầm – hanhphucnhe989 02-04-13 09:10 PM

Hỏi	28-03-13 01:58 PM
Lượt xem	3008
Hoạt động	28-03-13 10:01 PM

hình học không gian

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +2000 vỏ sò bởi hanhphucnhe989@yahoo.com.vn, đã hết hạn vào lúc 29-03-13 07:35 PM

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

hình học không gian

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +2000 vỏ sò bởi hanhphucnhe989@yahoo.com.vn, đã hết hạn vào lúc 29-03-13 07:35 PM

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan