Phương trình.

Question

Giải các phương trình:
a) $x^4-10x^3+26x^2-10x+1=0$
b) $x^4+3x^3-14x^2-6x+4=0$
c) $\left(x^{2}-6x-9\right)^2=x\left(x^2-4x-9\right)$
d) $x^{4}=24x+32$

score 5 · Answer 1

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

c) PT
$\Leftrightarrow x^4-24x-32=0$
$\Leftrightarrow (x^2-2x-4)(x^2+2x+8)=0$
$\Leftrightarrow x= 1\pm \sqrt {5}$
Do $x^2+2x+8=(x+1)^2+7 >0$ nên PT này vô nghiệm.

score 2 · Answer 2

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

a) Phân tích thành $(x^2-6x+1)(x^2-4x+1)=0$
Từ đó ta tìm đươc các nghiệm là $3-2\sqrt{2},3+2\sqrt{2},2-\sqrt{3},2+\sqrt{3}$

b) Phân tích thành $(x^2-2x-2)(x^2+5x-2)=0$
Tìm được các nghiệm là $1+\sqrt{3},1-\sqrt{3},\frac{-5+\sqrt{33}}{2},\frac{-5-\sqrt{33}}{2}$

score 5 · Answer 3

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

c) PT
$\Leftrightarrow \left(x^{2}-6x-9\right)^2-x\left(x^2-4x-9\right)=0$
$\Leftrightarrow x^4-13x^3+22x^2+117x+81=0$
$\Leftrightarrow (x-9)(x+1)(x^2-5x+9)=0$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=\dfrac{1}{2}\left ( 5\pm \sqrt {61} \right )\\ x=-1\\x=9 \end{matrix}} \right.$

score 6 · Answer 4

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

a.
Dễ thấy: $x=0$ không là nghiệm của phương trình.
Từ đó suy ra: $x^2-10x+26-\dfrac{10}{x}+\dfrac{1}{x^2}=0$
Đặt: $x+\dfrac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=t^2-2$
Phương trình trở thành:
$t^2-2-10t+26=0$
$\Leftrightarrow t^2-10t+24=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t=4\\t=6\end{array}\right.$
Với $t=4$ thì $x+\dfrac{1}{x}=4\Leftrightarrow x=2\pm\sqrt3$
Với $t=6$ thì $x+\dfrac{1}{x}=6\Leftrightarrow x=3\pm\sqrt8$

score 4 · Answer 5

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

a) PT
$\Leftrightarrow (x^2-2x-2)(x^2+5x-2)=0$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=\dfrac{1}{2}\left ( -5\pm \sqrt {33} \right )\\ x=1\pm \sqrt 3 \end{matrix}} \right.$

score 5 · Answer 6

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

a) PT
$\Leftrightarrow (x^2-6x+1)(x^2-4x+1)=0$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=3\pm 2\sqrt 2\\ x=2\pm \sqrt 3 \end{matrix}} \right.$

Hỏi	29-01-13 10:17 PM
Lượt xem	3428
Hoạt động	29-01-13 10:32 PM

Phương trình.

6 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Phương trình.

6 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan