|
|
+ Nếu một trong năm số a,b,c,d,e bằng 1 thì suy ra a=b=c=d=e=1.
+ Không mất tính tổng quát giả sử a>1. Từ ab=bc⇒b>1.
Tương tự như vậy c,d,e>1. Như vậy tất cả các hàm mũ mà a,b,c,d,e là cơ số thì đều là hàm tăng.
Không mất tính tổng quát giả sử a≤b.
Từ ab=bc⇒abbb=bcbb⇒(ab)b=bc−b
Do ab≤1⇒bc−b≤1=b0⇒c−b≤0⇒c≤b.
Tương tự như vậy với các đẳng thức còn lại
{c≤bbc=cd⇒{bc≥1(bc)c=cd−c⇒c≤d
{c≤dcd=de⇒…⇒e≤d
{e≤dde=ea⇒…⇒e≤a
{e≤aea=ab⇒…⇒b≤a
kết hợp a≤b và b≤a ta có a=b. Tiếp tục như vậy b=c,c=d,d=e.
Vậy phải có a=b=c=d=e.
|