|
|
Từ PT thứ hai ⇒4x2−22x+21=4y+3, thay và PT thứ nhất ta được
y3+3y2+5y+3=(2x+1)√2x−1⇔(y+1)(y2+2y+3)=(2x+1)√2x−1
Đặt f(t)=t(t2+2) thì PT trên ⇔f(y+1)=f(√2x−1)
Ta có f′(t)=3t2+2>0∀t nên f là hàm đồng biến, suy ra
y+1=√2x−1⇒2x2−11x+11=2y+2=2√2x−1⇒2x2−11x+11=2√2x−1
⇒(2x2−11x+11)2=4(2x−1)⇒(x−1)(x−5)(2x−5)2=0
Từ đấy thu được
(x,y)∈{(1,0),(5,2),(5/2,1)}
Thử lại chỉ có
(x,y)∈{(1,0),(5,2)}
|