|
|
Để giải những phương trình mà có hệ số hữu tỷ ta thường biến đổi chúng về dạng các hệ số nguyên
$\frac{1}{2}x^2-2x+1=0\Leftrightarrow x^2-4x+2=0$
Đến đây nếu trong phạm vi lớp $9$ thì có hai cách giải thông thường
$\bullet$ $\textbf{Cách 1}$. Sử dụng công thức nghiệm $\Delta.$
Ta có $\Delta = b^2-4ac=4^2-4.1.2=8>0$
Vậy Pt có hai nghiệm
$$\begin{matrix} x_{1}=\dfrac{-b+\sqrt \Delta}{2a}=\dfrac{4+\sqrt 8}{2}=2+\sqrt 2\\x_{2}=\dfrac{-b-\sqrt \Delta}{2a}=\dfrac{4-\sqrt 8}{2}=2-\sqrt 2 \end{matrix}$$
$\bullet$ $\textbf{Cách 2}$. Phaan tích thành nhân tử
Ta có PT
$\Leftrightarrow x^2-4x+2=0\Leftrightarrow (x^2-4x+4)-2=0\Leftrightarrow (x-2)^2-(\sqrt 2)^2=0\Leftrightarrow (x-2+\sqrt 2)(x-2-\sqrt 2)=0$
Vậy Pt có hai nghiệm
$$\begin{matrix}
x_{1}=2+\sqrt
2\\x_{2}=2-\sqrt 2
\end{matrix}$$
|