Cho tam giác điều $ABC$ nội tiếp trong đường tròn $(O;R)$ và điểm $M$ bất kỳ.
a) Chứng minh điều kiện cần và đủ để $M$ nằm trên đường tròn $(O)$là:
$MA^2+MB^2+MC^2=6R^2$
b) Chứng minh: $MA^2+2MB^2-3MC^2=2 \overrightarrow{MO} (\overrightarrow{MA} +2 \overrightarrow{MB}-3 \overrightarrow{MC}) $
c)
$M$ chuyển động trên $(O;R)$, tìm vị trí của $M$ để $MA^2+MB^2-3MC^2$
lớn nhất, nhỏ nhất. Tính các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất đó.