|
|
Đặt $f(x)=\frac{(x^2-x+1)^3}{x^2(x-1)^2}$
Ta có $f'(x)= \frac{(x^2-x+1)^2(x-2)(x+1)(2x-1)}{x^3(x-1)^3}$
Như vậy $f$ cùng dấu với $(x-2)(x+1)(2x-1)x(x-1)$.
Lập bảng biến thiên của $f$ và từ PT ban đầu $f(x)=f(a)$ ta biện luận.
Ví dụ trên đoạn $(1,2]$ thì $f'<0$ thì $f$ là hàm nghịch biến trên khoảng này và từ
$f(x)=f(a)\Leftrightarrow x=a$ với $a \in (1,2]$.
|