|
|
Điều kiện: m\ne-2
Phương trình có 2 nghiệm dương x_1 ,x_2 khi và chỉ khi:
\left\{ \begin{array}{l} \Delta>0\\x_1+x_2>0\\x_1x_2>0 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (2m-5)^2-4(m+2)(m-4)>0\\ \frac{2m-5}{m+2}>0\\\frac{m-4}{m+2}>0\end{array} \right.
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 57-12m>0\\ \left[\begin{array}{l} m>4\\m<-2 \end{array} \right.\end{array} \right.
\Leftrightarrow 4<m<\frac{19}{4}
Ta có:
x_1^6+x_2^6=(x_1^2+x_2^2)^3-3(x_1^2+x_2^2)x_1^2x_2^2
=(S^2-2P)^3-3(S^2-2P)P^2
|