|
|
a/ Trong mp(BCD), gọi E= CD$\cap $JK. Khi đó, E =CD$\cap $(IJK)
Có EJ qua K là trung tuyến trong $\Delta$BCE, mà BK= 2/3 BD
=> K là trọng tâm $\Delta$BCE => BD là trung tuyến trong $\Delta$BCE=> DC = DE
b/ Trong mp( ACE), gọi F= IE$\cap $AD
Trong $\Delta$ACE có 2 trung tuyến EI và AD giao nhau tại F
=> AF= 2FD
c/ Có F là trọng tâm $\Delta$ACE => EF= 2/3. EI
Có K là trọng tâm $\Delta$BCE => EK= 2/3. EJ
=> EF/EI = EK/EJ
=> FK // IJ
d/ Mp (IJK) được mở rộng thành mp (IJE)
Có MN nằm trong mp (ABN)
Trong mp(BCD), gọi O= BN$\cap $JK
Trong mp(ACE), gọi G= AN$\cap $IE
=> Giao tuyến giữ 2 mp(BCD) và mp(ACE) là OG
Trong mp(ABN), gọi N =MN$\cap $OG
Khi đó, N= MN$\cap $ mp(IJK)
|