|
|
Gọi G là trung điểm của DC
Đồng nhất hình vẽ với hệ tọa độ không gian sao cho I trùng O, IB trùng Ox, IG trùng với Oy, IS trùng với Oz
Khi đó tọa độ các điểm là: I(0,0,0), A(-a/2,0,0), D(-a/2,-a,0), S(0,0,a$\sqrt{3}$/2), C(a/2,a,0)
Ta có $\overrightarrow{AS}$= (a/2,0,a$\sqrt{3}$/2)= (1,0,$\sqrt{3}$)
$\overrightarrow{AD}$=(0,-a,0)= (0,1,0)
=> Vector pháp tuyến của mp(ASD)= $\left[ {\overrightarrow{AS}.\overrightarrow{AD}} \right]$= ($\sqrt{3}$,0,-1)
=> Phương trình mp(ASD) là: $\sqrt{3}$x- z+ $\frac{\sqrt{3}a}{2}$=0
=> d(C, (SAD))= $\frac{4\sqrt{3}a}{19}$
|