giải tiếp cho e nhé, cách nào ngắn gọn mà dễ hiểu nhất ấy.

Question

$1)$Tìm m để phương trình : $x^2+mx-1=0$

a) có nghiệm không vượt quá $-2$

b) có cả hai nghiệm đều không vượt quá $-2$

$2)$ Tìm m để phương trình $(m-1)x^2-(m-5)x+(m-1)=0$ có $2$ nghiệm phân biệt lớn hơn $-1$

score 7 · Answer 1

1) Đặt $t=x+2$ thì PT đã cho viết dưới dạng
$(t-2)^2+m(t-2)-1=0\Leftrightarrow t^2+t(m-4)+3=0 (*)$
Để PT ban đầu có cả 2 nghiệm $\le -2\Leftrightarrow (*)$ có cả 2 nghiệm $\le 0.$
$\Leftrightarrow \begin{cases} \Delta >0 \\ S=m-4 \ge 0\\P=3 >0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} m^2-8m+4 >0 \\ m \ge 4\end{cases}\Leftrightarrow m>4+2 \sqrt 3$

score 7 · Answer 2

Bình chọn tăng 7 Bình chọn giảm

2) Đặt $t=x+1$ thì PT đã cho viết dưới dạng
$(m-1)(t-1)^2-(m-5)(t-1)+(m-1)=0\Leftrightarrow (m-1)t^2+t(7-3m)+3m-7=0 (*)$
Để PT ban đầu có 2 nghiệm phân biệt $>-1\Leftrightarrow (*)$ có 2 nghiệm phân biệt $> 0.$
$\Leftrightarrow \begin{cases} \Delta >0 \\ S=\frac{3m-7}{m-1} >0\\P=\frac{3m-7}{m-1} >0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} 3m^2+2m-21 <0 \\ \frac{3m-7}{m-1} >0\end{cases}\Leftrightarrow -3<m<1$

e cảm ơn ad giải giúp e bài này nữa nhé – cobedangyeu_pro97 11-10-12 09:48 PM

Hỏi	10-10-12 12:00 AM
Lượt xem	2526
Hoạt động	10-10-12 12:26 AM

giải tiếp cho e nhé, cách nào ngắn gọn mà dễ hiểu nhất ấy.

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

giải tiếp cho e nhé, cách nào ngắn gọn mà dễ hiểu nhất ấy.

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan