|
e) $(1-x)+(1+x)e^{-x}=0\ ,\ 1<x<2\iff$ $f(x)\equiv e^x=\frac {x+1}{x-1}\equiv g(x)\ ,\ 1<x<2$ . Do $f\nearrow$ và $g\searrow$ và liên tục trên $(1,2)$ , nên PT $h(x)\equiv f(x)-g(x)=0$ có nhiều nhất $1$ nghiệm trên $(1,2)$ . Mặt khác $g(1+)=-\infty <0$ và $g(2)=e^2-3>0$ nên $g(x)=0$ trên $(1,2)$ có duy nhất nghiệm $\approx 1.5434$.
|