Cho $\triangle ABC$ vuông cân tại $A$ . Lấy $O$ là trung điểm của cạnh$ BC$ và $D$ là điểm đối xứng của$ A$ qua$ O$ ;$ M$ là điểm thay đôỉ trên đoạn thẳng$ OD$ ( $M$ ko trùng với$ O$ và $D$), $H$ là hình chiếu vuông góc của $B $trên đường thẳng $CM$ . Gọi $I$ là giao điểm của $CH $và $BD$ , $K$ là giao điểm của 2 đường thẳng $BH$ và $CD$ .
a) CMR tg ABHC nội tiếp
b)CM :$IK$ vuông góc với $BC $
c)CM: $MH.MC$=$OA^{2}-OM^{2}$
d) Tính$ GTLN$ của $\sqrt{S_{ABH}}+\sqrt{S_{CDH}}$