Cần gấp ạ

\frac{3x}{\sqrt{3x+4}-2}>x+1\frac{1-\sqrt{1-4^{2}}}{x}<3

Bất phương trình

Cần gấp ạ

$\frac{3x}{\sqrt{3x+4}-2}>x+1$$\frac{1-\sqrt{1-4^{2}}}{x}<3$

Bất phương trình

Cần gấp mọi người ơi ????

cho a,b,c >0 chứng minh rằng :\frac{a^{5}}{b^{5}+c^{5}}+\frac{b^{5}}{c^{5}+a^{5}}+\frac{c^{5}}{b^{5}+c^{5}}\geq \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{b+a}

Bất đẳng thức

Bất đẳng thức Cô-si

Cần gấp mọi người ơi ????

cho a,b,c >0 chứng minh rằng :$\frac{a^{5}}{b^{5}+c^{5}}+\frac{b^{5}}{c^{5}+a^{5}}+\frac{c^{5}}{b^{5}+c^{5}}\geq \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{b+a}$

Bất đẳng thức

Bất đẳng thức Cô-si

Xét $P=\frac{25a^2}{a(b+c)}+\frac{4b^2}{b(a+c)}+\frac{9c^2}{c(a+b)}$Áp dụng schwarz $P\ge \frac{(5a+2b+3c)^2}{2(ab+ac+bc)}$Ta cm $(5a+2b+3c)^2>24(ab+ac+bc)$$\Leftrightarrow 25a^2+4b^2+9c^2-4ab+6ac-12bc>0$$\Leftrightarrow 21a^2+(a+3c-2b)^2>0$ luôn đúng.Ta có đpcm

Xét $P=\frac{25a^2}{a(b+c)}+\frac{4b^2}{b(a+c)}+\frac{9c^2}{c(a+b)}$Áp dụng schwarz $P\ge \frac{(5a+2b+3c)^2}{2(ab+ac+bc)}$Ta cm $(5a+2b+3c)^2>24(ab+ac+bc)$$\Leftrightarrow 25a^2+4b^2+9c^2-4ab+6ac-12bc>0$$\Leftrightarrow 24a^2+(a+3c-2b)^2>0$ luôn đúng.Ta có đpcm

Xét khai triển sau: $(a+b)(b+c)(a+c)-1=abc+ab+ac+bc+a+b+c>0$$\Rightarrow A=(a+b)(a+c)(b+c)>1$Mà $A\le \frac{8}{27}(a+b+c)^3$$\Rightarrow a+b+c>\frac{3}{2}>0$ đpcm

Xét khai triển sau: $(a+1)(b+1)(c+1)-1=abc+ab+ac+bc+a+b+c>0$$\Rightarrow A=(a+1)(b+1)(+1)>1$Mà $A\le \frac{1}{27}(a+b+c+3)^3$$\Rightarrow (a+b+c+3)^3>27\Rightarrow a+b+c>0$ đpcm

Áp dụng BĐT MInkowski ta có:$P\ge\sqrt{(a+b+c)^2+(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2}\ge \sqrt{(a+b+c)^2+\frac{81}{(a+b+c)^2}}$Xét $f(t)=t^2+\frac{81}{t^2};0$f'(t)=t-\frac{81}{t^3}<0 ;\forall 0$\Rightarrow f(t)$ nghịch biến$\Rightarrow f(t)\ge f(2)=\frac{97}{4}$$\Rightarrow P\ge \frac{\sqrt{97}}{2}$

Áp dụng BĐT MInkowski ta có:$P\ge\sqrt{(a+b+c)^2+(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2}\ge \sqrt{(a+b+c)^2+\frac{81}{(a+b+c)^2}}$Xét $f(t)=t^2+\frac{81}{t^2};0<t\le 2$$f'(t)=t-\frac{81}{t^3}<0 ;\forall 0<t\le 2$$\Rightarrow f(t)$ nghịch biến$\Rightarrow f(t)\ge f(2)=\frac{97}{4}$ $\Rightarrow P\ge \frac{\sqrt{97}}{2}$

Áp dụng BĐT MInkowski ta có:$P\ge\sqrt{(a+b+c)^2+(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2}\ge \sqrt{(a+b+c)^2+\frac{81}{(a+b+c)^2}}$Xét $f(t)=t^2+\frac{81}{t^2};0<t\le2$$f'(t)=t-\frac{81}{t^3}<0 ;\forall 0<t\le2$$\Rightarrow f(t)$ nghịch biến$\Rightarrow f(t)\ge f(2)=\frac{97}{4}$

Áp dụng BĐT MInkowski ta có:$P\ge\sqrt{(a+b+c)^2+(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2}\ge \sqrt{(a+b+c)^2+\frac{81}{(a+b+c)^2}}$Xét $f(t)=t^2+\frac{81}{t^2};0$f'(t)=t-\frac{81}{t^3}<0 ;\forall 0$\Rightarrow f(t)$ nghịch biến$\Rightarrow f(t)\ge f(2)=\frac{97}{4}$$\Rightarrow P\ge \frac{\sqrt{97}}{2}$

Tổng hợp này.

$d=n_{lb}.d+(12-\Delta t)$ Lần này có 5 người tham gia giải bài $\Rightarrow n_{lb}=5$ Điểm của toán thủ như sau MH01:nộp bài lúc 21h cùng ngày ra đề, tức là làm trong 2 giờ $d_{01}=7,75.5+(12-2)=48,75$ MH03: $d_{02}=8.5+(12-2)=50$ MH04: $d_{04}=7,5.5+(12-12)=37,5$ MH12: $d_{12}=8,5.5+(12-18,5)=36$ MH13: $d_{13}=7.5+(12-21,5)=28$ Thời gian nộp bài rất quan trọng nhe. Trong danh sách là có 13 người giờ chỉ có 5 người giải. Mình xin nhắc lại vào lúc 19h thứ 7 mỗi tuần Trận sau sẽ bắt đầu vào lúc 19h ngày 22/2/2014 Trận sau sẽ thi 3 chủ đề: Mệnh đề + Bất phương trình + Phương trình Câu mệnh đề dạng này: Cm $\sqrt{6}$ là số vô tỷ.

Bất đẳng thức

Hệ phương trình

Tích phân

Hình học không gian

Tổng hợp này.

$d=n_{lb}.d+(12-\Delta t)$ Lần này có 5 người tham gia giải bài $\Rightarrow n_{lb}=5$ Điểm của toán thủ như sau MH01:nộp bài lúc 21h cùng ngày ra đề, tức là làm trong 2 giờ $d_{01}=7,75.5+(12-2)=48,75$ MH03: $d_{02}=8.5+(12-2)=50$ MH04: $d_{04}=7,5.5+(12-12)=37,5$ MH12: $d_{12}=8,5.5+(12-18,5)=36$ MH13: $d_{13}=7,5.5+(12-21,5)=28$ Thời gian nộp bài rất quan trọng nhe. Trong danh sách là có 13 người giờ chỉ có 5 người giải. Mình xin nhắc lại vào lúc 19h thứ 7 mỗi tuần Trận sau sẽ bắt đầu vào lúc 19h ngày 22/2/2014 Trận sau sẽ thi 3 chủ đề: Mệnh đề + Bất phương trình + Phương trình Câu mệnh đề dạng này: Cm $\sqrt{6}$ là số vô tỷ.

Bất đẳng thức

Hệ phương trình

Tích phân

Hình học không gian

Kết quả MH vòng 1 ( tiếp)

MH12 trymybest123456789Câu 1:+Số học sinh khá KHTN mà không khá KHXH là: 25 – 10 = 15 (học sinh)+Số học sinh khá KHXH mà không khá KHTN là: 14 – 10 = 4 (học sinh)+Tỏng số học sinh của lớp là: (25 + 14) – 10 + 5 = 39 (học sinh)(có sự nhầm lẫn ở đây -1đ)Vậy…Câu 2:Để hàm đã cho đồng biến trên R thì: $1-m>0 \Leftrightarrow m<1$(chưa giải thích -1đ)Vậy…Câu 3:a/G/s $\overrightarrow{I'A}=t\overrightarrow{I'B}+(1-t)\overrightarrow{I'C}$$\Leftrightarrow \overrightarrow{I'I}+\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{I'I}+t\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{I'I}+(1-t)\overrightarrow{IC}$=>đpcmb/$\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{IC}=t\overrightarrow{IA}+t\overrightarrow{AB}+(1-t)\overrightarrow{IA}+(1-t)\overrightarrow{AC}$$\Rightarrow (t-1)\overrightarrow{AC}=t\overrightarrow{AB}\Rightarrow \overrightarrow{AB}//\overrightarrow{AC}$=>A,B,C thẳng hàng (1)Với A,B,C thẳng hàng$\overrightarrow{CA}=k\overrightarrow{CB}\Leftrightarrow \overrightarrow{CI}+\overrightarrow{IA}+k\overrightarrow{IC}=k\overrightarrow{IC}+k\overrightarrow{CB}$$\Leftrightarrow \overrightarrow{IA}=k\overrightarrow{IB}+(1-k)\overrightarrow{IC}$ (2)$(1)(2)\Rightarrow đpcm$Tổng điểm bài thi 8đMH13 pekpog.heocontrong 25 hs khá KHTN có chứa 10 hs khá 2 môn nên số hs khá KHTN mà ko khá KHXH = 25 - 10 = 15 (hs)tương tự, số hs khá KHXH mà ko khá KHTN = 14 - 10 = 4 (hs)số hs cả lớp = 25 + 14 + 5 = 44 (hs) (có sự nhằm lẫn ở đây -1đ)câu 2:ta có: y' = 1 - mđể hàm số đồng biến trên R thì y' 0 x R 1 - m 0 m ⩽ 1Vậy m ∈ (-∞;1] thì hs đồng biến trên R(giải sai k có bằng nhé-1đ)câu 3:a. ta có:IA−→ = t IB−→ + (t-1)IC−→⇔ II′−→− + I′A−→− = t(II′−→− + I′B−→−) + (t-1) (II′−→− + I′C−→−)Nhân phân phối rồi rút gọn ⇒ đpcmb. ta có:IA−→ = t IB−→ + (t-1)IC−→⇔ IA−→ = tIB−→ - tIC−→1−m>0⇔m<1 + IC−→I′A−→−=tI′B−→−+(1−t)I′C−→−⇔⇔ I′I−→+IA−→=tI′I−→+tIB−→+(1−t)I′I−→+(1−t)IC−→ - = t( - ) = t CA−→−I′I→ cùng phương với CB−→−IA→vậy 3 điểm A,B,C thẳng hàngChỉ mới có đk cần -1đTổng điểm bài thi 7đ

Bất đẳng thức

Hình học không gian

Hình học phẳng

Tích phân

Kết quả MH vòng 1 ( tiếp)

MH12 trymybest123456789Câu 1:+Số học sinh khá KHTN mà không khá KHXH là: 25 – 10 = 15 (học sinh)+Số học sinh khá KHXH mà không khá KHTN là: 14 – 10 = 4 (học sinh)+Tỏng số học sinh của lớp là: (25 + 14) – 10 + 5 = 39 (học sinh)(có sự nhầm lẫn ở đây -0,5đ)Vậy…Câu 2:Để hàm đã cho đồng biến trên R thì: $1-m>0 \Leftrightarrow m<1$(chưa giải thích -1đ)Vậy…Câu 3:a/G/s $\overrightarrow{I'A}=t\overrightarrow{I'B}+(1-t)\overrightarrow{I'C}$$\Leftrightarrow \overrightarrow{I'I}+\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{I'I}+t\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{I'I}+(1-t)\overrightarrow{IC}$=>đpcmb/$\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{IC}=t\overrightarrow{IA}+t\overrightarrow{AB}+(1-t)\overrightarrow{IA}+(1-t)\overrightarrow{AC}$$\Rightarrow (t-1)\overrightarrow{AC}=t\overrightarrow{AB}\Rightarrow \overrightarrow{AB}//\overrightarrow{AC}$=>A,B,C thẳng hàng (1)Với A,B,C thẳng hàng$\overrightarrow{CA}=k\overrightarrow{CB}\Leftrightarrow \overrightarrow{CI}+\overrightarrow{IA}+k\overrightarrow{IC}=k\overrightarrow{IC}+k\overrightarrow{CB}$$\Leftrightarrow \overrightarrow{IA}=k\overrightarrow{IB}+(1-k)\overrightarrow{IC}$ (2)$(1)(2)\Rightarrow đpcm$Tổng điểm bài thi 8,5đMH13 pekpog.heocontrong 25 hs khá KHTN có chứa 10 hs khá 2 môn nên số hs khá KHTN mà ko khá KHXH = 25 - 10 = 15 (hs)tương tự, số hs khá KHXH mà ko khá KHTN = 14 - 10 = 4 (hs)số hs cả lớp = 25 + 14 + 5 = 44 (hs) (có sự nhằm lẫn ở đây -0,5đ)câu 2:ta có: y' = 1 - mđể hàm số đồng biến trên R thì y' 0 x R 1 - m 0 m ⩽⇒(t−1)AC−→−=tAB−→−⇒ AB−→−//AC−→− 1Vậy m ∈CA−→−=kCB−→−⇔ CI−→−+IA−→−+kIC−→−=kIC−→−+kCB−→− (-∞⇔ IA−→−=kIB−→−+(1−k)IC−→−;1] thì hs đồng biến trên R(giải sai k có bằng nhé-0,5đ)câu 3:a. ta có:IA−→(1)(2)⇒đpcm = t IB−→1−m>0⇔m<1 + (t-1)IC−→I′A−→−=tI′B−→−+(1−t)I′C−→−⇔⇔ I′I−→−+IA−→−=tI′I−→−+tIB−→−+(1−t)I′I−→−+(1−t)IC−→− II′−→−IA−→−=tIB−→−+(1−t)IC−→−=tIA−→−+tAB−→−+(1−t)IA−→−+(1−t)AC−→− + I′A−→−⇒(t−1)AC−→−=tAB−→−⇒ AB−→−//AC−→− = t(II′−→−CA−→−=kCB−→−⇔ CI−→−+IA−→−+kIC−→−=kIC−→−+kCB−→− + I′B−→−⇔ IA−→−=kIB−→−+(1−k)IC−→−) + (t-1) (II′−→−(1)(2)⇒đpcm + I′C−→−1−m>0⇔m<1)Nhân phân phối rồi rút gọn ⇒I′A−→−=tI′B−→−+(1−t)I′C−→− đpcm(k được bỏ dở -0,5)b. ta có:IA−→⇔ I′I−→+IA−→=tI′I−→+tIB−→+(1−t)I′I−→+(1−t)IC−→ = t IB−→IA−→=tIB−→+(1−t)IC−→=tIA−→+tAB−→−+(1−t)IA−→+(1−t)AC−→− + (t-1)IC−→⇒(t−1)AC−→−=tAB−→−⇒ AB−→−//AC−→−⇔CA−→−=kCB−→−⇔ CI−→+IA−→+kIC−→=kIC−→+kCB−→− IA−→⇔ IA−→=kIB−→+(1−k)IC−→ = tIB−→(1)(2)⇒đpcm - tIC−→1−m>0⇔m<11−m>0⇔m<1 + IC−→I′A−→−=tI′B−→−+(1−t)I′C−→−I′A→=tI′B→+(1−t)I′C→⇔⇔ I′I−→+IA−→=tI′I−→+tIB−→+(1−t)I′I−→+(1−t)IC−→⇔ I′I→+IA→=tI′I→+tIB→+(1−t)I′I→+(1−t)IC→ - = t( - ) = t CA−→−I′I→IA−→=tIB−→+(1−t)IC−→=tIA−→+tAB−→−+(1−t)IA−→+(1−t)AC−→− cùng phương với CB−→−IA→⇒(t−1)AC−→−=tAB−→−⇒ AB−→−//AC−→−vậy 3 điểm A,B,C thẳng hàngChỉ mới có đk cần -1đTổng điểm bài thi 7,5đ

Bất đẳng thức

Hình học không gian

Hình học phẳng

Tích phân

Vui học Toán

Cuộc thi giải Toán hoctainha (MH) được tổ chức nhằm mục đích giúp mọi người tự kiểm tra kiến thức Toán và thích thú hơn trong việc học Toán. Dự kiến cuộc thi:1/Thành phần tham gia:Ban tổ chức: Trần Nhật Tân, khangnguyenthanh, Hư Vô, Đỗ Đức Vỹ, Vitamin_Tờ. (Này là dự kiến do chưa hỏi ý những thành viên đó)Toán thủ: Tất cả các học sinh THPT học không "quá kém" môn Toán, đặc biệt phải có nick trên hoctainha.2/Cách đăng kí:Để đăng kí các bạn trả lời bài viết này với nội dung:+Họ tên (thật):+Lớp-Trường đang học:+Ý kiến thêm cho cuộc thi:Bạn nào đăng kí thành công sẽ nhận được số báo danh: MHxx $9\geq x \in N$3/Thể lệ cuộc thi: Với tinh thần thi đấu vui là chính, các bạn nên tự giác làm bài không copy bài của nhau. Cuộc thi gồm 10 vòng. Mỗi tuần 1 vòng tương ứng 1 đề gồm 3 đến 4 câu.Sau khi có đề các bạn có thể trả lời bằng các cách:+C1: trả lời như trường lệ. (khi hết thời gian làm bài 1 ngày thì hạ vỏ sò từ 100k về 0)+C2: gửi về mail $kumon2903@gmail.com$ hoặc qa yh $kumon2903@yahoo.com$ Điểm của toán thủ được tính:+Nếu làm đúng khối: $d=d_{bl}.n{lb}+5(3-\Delta t)$+Nếu làm bài khối khác: $d=d_{bl}.n_{lb}+5.(3-\Delta t)+4(k_{d}-k_{b})$Trong đó: $d_{bl}$: điểm bài làm của toán thủ $ n_{lb}$: số toán thủ làm bài $\Delta t$: thời gian làm bài (giờ). được tính từ lúc ra đề đến lúc nộp bài $k_{b}$: khối bạn đang học $k_{d}$: bạn làm đề của khối nào4/Lịch thi đấu: dự kiến vòng đầu thi vào thứ bảy 19h.Từ vòng 1 tới vòng 3: mỗi vòng 1 đề khối 10Từ 4 tới 6: mỗi vòng 2 đề: 10 và 11Từ 7 tới 9: mỗi vòng 3 đề: 10,11 và 12Vòng cuối: 3 đề: tổng hợp. Hi vọng các bạn tham gia nhiệt tình

Bất đẳng thức

Hình học phẳng

Hệ phương trình

Hình học không gian

Vui học Toán

Cuộc thi giải Toán hoctainha (MH) được tổ chức nhằm mục đích giúp mọi người tự kiểm tra kiến thức Toán và thích thú hơn trong việc học Toán. Dự kiến cuộc thi:1/Thành phần tham gia:Ban tổ chức: Trần Nhật Tân, khangnguyenthanh, Hư Vô, Đỗ Đức Vỹ, Vitamin_Tờ. (Này là dự kiến do chưa hỏi ý những thành viên đó)Toán thủ: Tất cả các học sinh THPT học không "quá kém" môn Toán, đặc biệt phải có nick trên hoctainha. 2/Cách đăng kí:Để đăng kí các bạn trả lời bài viết này với nội dung:+Họ tên (thật):+Lớp-Trường đang học:+Ý kiến thêm cho cuộc thi:Bạn nào đăng kí thành công sẽ nhận được số báo danh: MHxx $9\geq x \in N$3/Thể lệ cuộc thi: Với tinh thần thi đấu vui là chính, các bạn nên tự giác làm bài không copy bài của nhau. Cuộc thi gồm 10 vòng. Mỗi tuần 1 vòng tương ứng 1 đề gồm 3 đến 4 câu.Sau khi có đề các bạn có thể trả lời bằng các cách:+C1: trả lời như trường lệ. (khi hết thời gian làm bài 1 ngày thì hạ vỏ sò từ 100k về 0)+C2: gửi về mail $kumon2903@gmail.com$ hoặc qa yh $kumon2903@yahoo.com$ Điểm của toán thủ được tính:+Nếu làm đúng khối: $d=d_{bl}.n{lb}+(12-\Delta t)$+Nếu làm bài khối khác: $d=d_{bl}.n_{lb}+(12-\Delta t)+4(k_{d}-k_{b})$Trong đó: $d_{bl}$: điểm bài làm của toán thủ $ n_{lb}$: số toán thủ làm bài $\Delta t$: thời gian làm bài (giờ). được tính từ lúc ra đề đến lúc nộp bài $k_{b}$: khối bạn đang học $k_{d}$: bạn làm đề của khối nào4/Lịch thi đấu: dự kiến vòng đầu thi vào thứ bảy 19h.Từ vòng 1 tới vòng 3: mỗi vòng 1 đề khối 10Từ 4 tới 6: mỗi vòng 2 đề: 10 và 11Từ 7 tới 9: mỗi vòng 3 đề: 10,11 và 12Vòng cuối: 3 đề: tổng hợp. Hi vọng các bạn tham gia nhiệt tình

Bất đẳng thức

Hình học phẳng

Hệ phương trình

Hình học không gian

Kết quả MH vòng 1

MH01 Ẩn ngư: câu 1 dễ thấy trong 25 hs có 10 hs khá cả KHTN và KHXH,tức là 15hs còn lại sẽ chỉ khá KHTN mà k khá KHXH,với 14 hs khá KHXH cũng tương tự (đây là bài làm k được tương tự, ít nhất phải tính ra -0,25đ) vậy có 15hs chỉ khá KHTN,4 hs chỉ khá KHXH giả sử A là tập chứa những hs khá KHTN, vậy A có 25 phần tử B là tập chứa những hs khá KHXH,vậy B có 14 phần tử C là tập chứa những hs k khá cả 2 môn ,vậy C có 5 phần tử D là tập chứa những hs khá đều 2 môn, vậy D có 15 phần tử ta có $A\cap B=D$ ,$C\cap B=\varnothing $ và $C \cap A=\varnothing $ vậy tổng số phần tử của các tập này là $n_A+n_B+n_C-n_D=34$ lớp có 34 hs câu 2 tập xác định $D=R$ $y'=1-m$ để h số đồng biến trên R,tức là $y'>0 \forall x\in R$ hay $1-m>0 \Leftrightarrow m<1$ câu 3 a/ điều cần chứng minh tương đương $\overrightarrow{I'I}$+$\overrightarrow{IA}$$=t\overrightarrow{I'I}$+$\overrightarrow{IB}$+$\overrightarrow{I'I}$+$\overrightarrow{IC}-t\overrightarrow{I'I}-t\overrightarrow{IC}$ rút gọn lại,ta được: $\Leftrightarrow$$ \overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}-t\overrightarrow{IC}$ $\Leftrightarrow$$ \overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{IC}$ (đúng theo giả thuyết bài cho) (thật đáng tiếc cả câu này bạn đều ghi thiếu $t\overrightarrow{IB}$ -1đ) b/từ đk ta có $\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}-t\overrightarrow{IC}$ $\Leftrightarrow$$ \overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IA}+t\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{IB}-t\overrightarrow{IA}-t\overrightarrow{AC}$ rút gọn và đặt nhân tử chung ta được: $t(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC})=\overrightarrow{CA}$$\Leftrightarrow t\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}$ 2 vectơ $\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{CB}$ cùng phương nên A,B,C thẳng hàng,hay nói cách khác ,$\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{IC}$ là đk cần và đủ để A,B,C thẳng hàng (Mới chỉ cm được điều kiện cần -1đ) Tổng điểm 7,75đ.MH02 pandasố học sinh chỉ học khá các môn KHTN: 25−10=15hssố học sinh chỉ học khá các môn KHXH: 14−10=4hssố học sinh của lớp:15+4+10+5=34hsvậy lớp đó có 34hs,15hs chỉ học khá các môn KHTN, 4hs chỉ học khá các môn KHXH, 10hs khá cả hai môn và 5hs không học khá cả hai môncâu 2: hàm số y=(1−m)x+m2−3 đồng biến trên R<=>1−m>0 (chưa giải thích-1đ)<=>m<1vậy hàm số đã cho đồng biến trên R<=>m<1câu 3: (do lỗi máy nên hiểu là dấu vecto nhe)a) VP=tI′B+(1−t)I′C=t(I′I+IB)+(1−t)(I′I+IC)=I′I+IA=I′A=VT=>dpcmb)IA=tIB+(1−t) IC<=>IA=tIB+IC−tIC<=>IAIC−→=t(IB−→− IC−→)<=>CA=tCB=>dpcm(chỉ mới cm được đk cần-1đ) Tổng điểm bài thi 8đ.MH04 OhhhT.Lynkcâu 2:hsố đã cho đbiến trên lR <=>1−m>0(chưa giải thích -1đ)<=>m<1. KL: hsố đã cho đbiến trên lR <=>m<1Tập IR là k có bạn nhe. Tại viết giống thế thôi nên -0,25đcâu1:số hsinh khá KHTN mà k khá KHXH: 25−10=15hsinhsố hsinh khá KHXH mà k khá KHTN: 14−10=4hsinhvậy tổng hsinh cả lớp là: 15+4+10+5=34hsinhKL:...(chấp nhận được vì đã có lời giải)câu 3.a) VP=t(I′I−→−+IB−→)+(1−t)(I′I−→−+IC−→)VP=tI′I−→−+tIB−→+I′I−→−+IC−→−tI′I−→−−tIC−→VP=tIB−→+(1−t)IC−→+I′I−→−VP=I′I−→−+IA−→=I′A−→−=VT(dfcm)Dấu <=> đâu mất rồi -0,5đb)từ giả thiết<=>IA−→=tIB−→+IC−→−tIC−→<=>IA−→−IC−→=t(IB−→−IC−→)<=>CA−→−=tCB−→−<=>CA−→− cpCB−→− vậy A,B,C thẳng hàngChưa có đk đủ -1đTổng điểm bài thi 7,25đMH12 trymybest123456789Câu 1: +Số học sinh khá KHTN mà không khá KHXH là: 25 – 10 = 15 (học sinh) +Số học sinh khá KHXH mà không khá KHTN là: 14 – 10 = 4 (học sinh) +Tỏng số học sinh của lớp là: (25 + 14) – 10 + 5 = 39 (học sinh)(có sự nhầm lẫn ở đây -1đ) Vậy… Câu 2: Để hàm đã cho đồng biến trên R thì: $1-m>0 \Leftrightarrow m<1$(chưa giải thích -1đ) Vậy…Câu 3:a/G/s $\overrightarrow{I'A}=t\overrightarrow{I'B}+(1-t)\overrightarrow{I'C}$$\Leftrightarrow \overrightarrow{I'I}+\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{I'I}+t\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{I'I}+(1-t)\overrightarrow{IC}$=>đpcmb/$\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{IC}=t\overrightarrow{IA}+t\overrightarrow{AB}+(1-t)\overrightarrow{IA}+(1-t)\overrightarrow{AC}$$\Rightarrow (t-1)\overrightarrow{AC}=t\overrightarrow{AB}\Rightarrow \overrightarrow{AB}//\overrightarrow{AC}$=>A,B,C thẳng hàng (1)Với A,B,C thẳng hàng$\overrightarrow{CA}=k\overrightarrow{CB}\Leftrightarrow \overrightarrow{CI}+\overrightarrow{IA}+k\overrightarrow{IC}=k\overrightarrow{IC}+k\overrightarrow{CB}$$\Leftrightarrow \overrightarrow{IA}=k\overrightarrow{IB}+(1-k)\overrightarrow{IC}$ (2)$(1)(2)\Rightarrow đpcm$Tổng điểm bài thi 8đMH13 pekpog.heocontrong 25 hs khá KHTN có chứa 10 hs khá 2 môn nên số hs khá KHTN mà ko khá KHXH = 25 - 10 = 15 (hs)tương tự, số hs khá KHXH mà ko khá KHTN = 14 - 10 = 4 (hs)số hs cả lớp = 25 + 14 + 5 = 44 (hs) (có sự nhằm lẫn ở đây -1đ)câu 2:ta có: y' = 1 - mđể hàm số đồng biến trên R thì y' ⩾ 0 ∀x∈ R ⇔ 1 - m ⩾0 ⇔ m ⩽ 1Vậy m ∈ (-∞;1] thì hs đồng biến trên R(giải sai k có bằng nhé-1đ)câu 3:a. ta có:IA−→ = t IB−→ + (t-1)IC−→⇔ II′−→− + I′A−→− = t(II′−→− + I′B−→−) + (t-1) (II′−→− + I′C−→−)Nhân phân phối rồi rút gọn ⇒ đpcmb. ta có:IA−→ = t IB−→ + (t-1)IC−→⇔ IA−→ = tIB−→ - tIC−→ + IC−→⇔ IA−→ - IC−→ = t( IB−→ - IC−→)⇔ CA−→− = tCB−→−⇒ CA−→− cùng phương với CB−→−vậy 3 điểm A,B,C thẳng hàngChỉ mới có đk cần -1đTổng điểm bài thi 7đ

Bất đẳng thức

Hình học không gian

Tích phân

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Kết quả MH vòng 1

MH01 Ẩn ngư: câu 1 dễ thấy trong 25 hs có 10 hs khá cả KHTN và KHXH,tức là 15hs còn lại sẽ chỉ khá KHTN mà k khá KHXH,với 14 hs khá KHXH cũng tương tự (đây là bài làm k được tương tự, ít nhất phải tính ra -0,25đ) vậy có 15hs chỉ khá KHTN,4 hs chỉ khá KHXH giả sử A là tập chứa những hs khá KHTN, vậy A có 25 phần tử B là tập chứa những hs khá KHXH,vậy B có 14 phần tử C là tập chứa những hs k khá cả 2 môn ,vậy C có 5 phần tử D là tập chứa những hs khá đều 2 môn, vậy D có 15 phần tử ta có $A\cap B=D$ ,$C\cap B=\varnothing $ và $C \cap A=\varnothing $ vậy tổng số phần tử của các tập này là $n_A+n_B+n_C-n_D=34$ lớp có 34 hs câu 2 tập xác định $D=R$ $y'=1-m$ để h số đồng biến trên R,tức là $y'>0 \forall x\in R$ hay $1-m>0 \Leftrightarrow m<1$ câu 3 a/ điều cần chứng minh tương đương $\overrightarrow{I'I}$+$\overrightarrow{IA}$$=t\overrightarrow{I'I}$+$\overrightarrow{IB}$+$\overrightarrow{I'I}$+$\overrightarrow{IC}-t\overrightarrow{I'I}-t\overrightarrow{IC}$ rút gọn lại,ta được: $\Leftrightarrow$$ \overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}-t\overrightarrow{IC}$ $\Leftrightarrow$$ \overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{IC}$ (đúng theo giả thuyết bài cho) (thật đáng tiếc cả câu này bạn đều ghi thiếu $t\overrightarrow{IB}$ -1đ) b/từ đk ta có $\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}-t\overrightarrow{IC}$ $\Leftrightarrow$$ \overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IA}+t\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{IB}-t\overrightarrow{IA}-t\overrightarrow{AC}$ rút gọn và đặt nhân tử chung ta được: $t(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC})=\overrightarrow{CA}$$\Leftrightarrow t\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}$ 2 vectơ $\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{CB}$ cùng phương nên A,B,C thẳng hàng,hay nói cách khác ,$\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{IC}$ là đk cần và đủ để A,B,C thẳng hàng (Mới chỉ cm được điều kiện cần -1đ) Tổng điểm 7,75đ.MH02 pandasố học sinh chỉ học khá các môn KHTN: 25−10=15hssố học sinh chỉ học khá các môn KHXH: 14−10=4hssố học sinh của lớp:15+4+10+5=34hsvậy lớp đó có 34hs,15hs chỉ học khá các môn KHTN, 4hs chỉ học khá các môn KHXH, 10hs khá cả hai môn và 5hs không học khá cả hai môncâu 2: hàm số y=(1−m)x+m2−3 đồng biến trên R<=>1−m>0 (chưa giải thích-1đ)<=>m<1vậy hàm số đã cho đồng biến trên R<=>m<1câu 3: (do lỗi máy nên hiểu là dấu vecto nhe)a) VP=tI′B+(1−t)I′C=t(I′I+IB)+(1−t)(I′I+IC)=I′I+IA=I′A=VT=>dpcmb)IA=tIB+(1−t) IC<=>IA=tIB+IC−tIC<=>IAIC−→=t(IB−→− IC−→)<=>CA=tCB=>dpcm(chỉ mới cm được đk cần-1đ) Tổng điểm bài thi 8đ.MH04 OhhhT.Lynkcâu 2:hsố đã cho đbiến trên lR <=>1−m>0(chưa giải thích -1đ)<=>m<1=tI′I−→. KL: hsố đã cho đbiến trên lR <=>m<1IB−→Tập IR là k có bạn nhe. Tại viết giống thế thôi nên -0,25đcâu1:số hsinh khá KHTN mà k khá KHXH: 25−10=15I′I−→hsinhsố hsinh khá KHXH mà k khá KHTN: 14−10=4IC−→−tI′I−→−tIC−→hsinhvậy tổng hsinh cả lớp là: 15+4+10+5=34⇔hsinhKL:...(chấp nhận được vì đã có lời giải)câu 3.a) VP=t(I′I−→−+IB−→)+(1−t)(I′I−→−+IC−→)IA−→=IB−→+IC−→−tIC−→VP=tI′I−→−+tIB−→+I′I−→−+IC−→−tI′I−→−−tIC−→⇔VP=tIB−→+(1−t)IC−→+I′I−→−IA−→=IB−→+(1−t)IC−→VP=I′I−→−+IA−→=I′A−→−=VT(dfcm)tIB−→Dấu <=> đâu mất rồi -0,5đb)từ giả thiết<=>IA−→=tIB−→+IC−→−tIC−→IA−→=tIB−→+IC−→−tIC−→<=>IA−→−IC−→=t(IB−→−IC−→)<=>CA−→−=tCB−→−<=>⇔CA−→−IA−→=tIA−→+tAB−→+IB−→−tIA−→−tAC−→ cpCB−→−t(AB−→−AC−→)=CA−→ vậy A,B,C⇔tCB−→=CA−→ thẳng hàngChưa có đk đủ -1đTổng điểm bài thi 7,25đ

Bất đẳng thức

Hình học không gian

Tích phân

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đề thi MH vòng 1: Tập hợp + Vectơ + Hàm số bậc 1 (Đề nghị các bạn k thi k được giải đến hết chủ nhật)

Câu 1: Một lớp học gồm 25 học sinh học khá các môn KHTN. 14 học sinh học khá các môn KHXH. Trong đó có 10 học sinh khá cả KHTN và KHXH. Và có 5 học sinh không khá cả KHTN và KHXH. Tính số học sinh khá các môn KHTN và số học sinh khá các môn KHXH.Câu 2: Tim m để hàm số sau đồng biến trên R.$y=(1-m)x+m^2-3$Câu 3: Trong mặt phẳng cho 3 điểm A,B,C. Một điểm $I$ tùy ý thõa thõa $\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{IC} (t\in R)$a/CMR: với điểm $I'$ tùy ý ta cũng có: $\overrightarrow{I'A}=t\overrightarrow{I'B}+(1-t)\overrightarrow{I'C} (t\in R)$b/CMR: Điều kiện cần và đủ để ba điểm A,B,C thẳng hàng là $\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{IC} (t\in R)$

Tập hợp

Hàm số

Vec-tơ

Đề thi MH vòng 1: Tập hợp + Vectơ + Hàm số bậc 1 (Đề nghị các bạn k thi k được giải đến hết chủ nhật)

Câu 1: Một lớp học gồm 25 học sinh học khá các môn KHTN. 14 học sinh học khá các môn KHXH. Trong đó có 10 học sinh khá cả KHTN và KHXH. Và có 5 học sinh không khá cả KHTN và KHXH. Tính số học sinh khá các môn KHTN mà không khá KHXH và tính số học sinh khá các môn KHXH mà không khá KHTN. Số học sinh của lớp đóCâu 2: Tim m để hàm số sau đồng biến trên R.$y=(1-m)x+m^2-3$Câu 3: Trong mặt phẳng cho 3 điểm A,B,C. Một điểm $I$ tùy ý thõa thõa $\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{IC} (t\in R)$a/CMR: với điểm $I'$ tùy ý ta cũng có: $\overrightarrow{I'A}=t\overrightarrow{I'B}+(1-t)\overrightarrow{I'C} (t\in R)$b/CMR: Điều kiện cần và đủ để ba điểm A,B,C thẳng hàng là $\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{IC} (t\in R)$

Tập hợp

Hàm số

Vec-tơ

Vui học Toán

Cuộc thi giải Toán hoctainha (MH) được tổ chức nhằm mục đích giúp mọi người tự kiểm tra kiến thức Toán và thích thú hơn trong việc học Toán. Dự kiến cuộc thi:1/Thành phần tham gia:Ban tổ chức: Trần Nhật Tân, khangnguyenthanh, Hư Vô, Nguyễn Tống Khánh Linh, Greenkjlk Tea, Đỗ Đức Vỹ, Tonny_Mon_97. (Này là dự kiến do chưa hỏi ý những thành viên đó)Toán thủ: Tất cả các học sinh THPT học không "quá kém" môn Toán, đặc biệt phải có nick trên hoctainha.2/Cách đăng kí:Để đăng kí các bạn trả lời bài viết này với nội dung:+Họ tên (thật):+Lớp-Trường đang học:+Ý kiến thêm cho cuộc thi:Bạn nào đăng kí thành công sẽ nhận được số báo danh: MHxx $9\geq x \in N$3/Thể lệ cuộc thi: Với tinh thần thi đấu vui là chính, các bạn nên tự giác làm bài không copy bài của nhau. Cuộc thi gồm 10 vòng. Mỗi tuần 1 vòng tương ứng 1 đề gồm 3 đến 4 câu.Sau khi có đề các bạn có thể trả lời bằng các cách:+C1: trả lời như trường lệ. (khi hết thời gian làm bài 1 ngày thì hạ vỏ sò từ 100k về 0)+C2: gửi về mail $kumon2903@gmail.com$ hoặc qa yh $kumon2903@yahoo.com$ Điểm của toán thủ được tính:+Nếu làm đúng khối: $d=d_{bl}.n{lb}+5(3-\Delta t)$+Nếu làm bài khối khác: $d=d_{bl}.n_{lb}+5.(3-\Delta t)+4(k_{d}-k_{b})$Trong đó: $d_{bl}$: điểm bài làm của toán thủ $ n_{lb}$: số toán thủ làm bài $\Delta t$: thời gian làm bài (giờ). được tính từ lúc ra đề đến lúc nộp bài $k_{b}$: khối bạn đang học $k_{d}$: bạn làm đề của khối nào4/Lịch thi đấu: dự kiến vòng đầu thi vào thứ bảy 19h.Từ vòng 1 tới vòng 3: mỗi vòng 1 đề khối 10Từ 4 tới 6: mỗi vòng 2 đề: 10 và 11Từ 7 tới 9: mỗi vòng 3 đề: 10,11 và 12Vòng cuối: 3 đề: tổng hợp. Hi vọng các bạn tham gia nhiệt tình

Bất đẳng thức

Hình học phẳng

Hệ phương trình

Hình học không gian

Vui học Toán

Cuộc thi giải Toán hoctainha (MH) được tổ chức nhằm mục đích giúp mọi người tự kiểm tra kiến thức Toán và thích thú hơn trong việc học Toán. Dự kiến cuộc thi:1/Thành phần tham gia:Ban tổ chức: Trần Nhật Tân, khangnguyenthanh, Hư Vô, Đỗ Đức Vỹ, Vitamin_Tờ. (Này là dự kiến do chưa hỏi ý những thành viên đó)Toán thủ: Tất cả các học sinh THPT học không "quá kém" môn Toán, đặc biệt phải có nick trên hoctainha.2/Cách đăng kí:Để đăng kí các bạn trả lời bài viết này với nội dung:+Họ tên (thật):+Lớp-Trường đang học:+Ý kiến thêm cho cuộc thi:Bạn nào đăng kí thành công sẽ nhận được số báo danh: MHxx $9\geq x \in N$3/Thể lệ cuộc thi: Với tinh thần thi đấu vui là chính, các bạn nên tự giác làm bài không copy bài của nhau. Cuộc thi gồm 10 vòng. Mỗi tuần 1 vòng tương ứng 1 đề gồm 3 đến 4 câu.Sau khi có đề các bạn có thể trả lời bằng các cách:+C1: trả lời như trường lệ. (khi hết thời gian làm bài 1 ngày thì hạ vỏ sò từ 100k về 0)+C2: gửi về mail $kumon2903@gmail.com$ hoặc qa yh $kumon2903@yahoo.com$ Điểm của toán thủ được tính:+Nếu làm đúng khối: $d=d_{bl}.n{lb}+5(3-\Delta t)$+Nếu làm bài khối khác: $d=d_{bl}.n_{lb}+5.(3-\Delta t)+4(k_{d}-k_{b})$Trong đó: $d_{bl}$: điểm bài làm của toán thủ $ n_{lb}$: số toán thủ làm bài $\Delta t$: thời gian làm bài (giờ). được tính từ lúc ra đề đến lúc nộp bài $k_{b}$: khối bạn đang học $k_{d}$: bạn làm đề của khối nào4/Lịch thi đấu: dự kiến vòng đầu thi vào thứ bảy 19h.Từ vòng 1 tới vòng 3: mỗi vòng 1 đề khối 10Từ 4 tới 6: mỗi vòng 2 đề: 10 và 11Từ 7 tới 9: mỗi vòng 3 đề: 10,11 và 12Vòng cuối: 3 đề: tổng hợp. Hi vọng các bạn tham gia nhiệt tình

Bất đẳng thức

Hình học phẳng

Hệ phương trình

Hình học không gian

Từ $(1)\Rightarrow y=6-mx$ thay vào $(2)\Rightarrow x+m(6-mx)-2m-1=0$ $\Rightarrow x=\frac{1-4m}{1-m^2}\Rightarrow y=\frac{6-m-2m^2}{1-m^2}$Để hệ có ngiệm thì $1-m^2\neq 0\Rightarrow m\neq \pm 1$Hệ có ngiệm nguyên khi $x+y=\frac{-2m^2-5m+1}{1-m^2} \in Z$$\Rightarrow \frac{2m+7}{m+1}=2+\frac{5}{m+1} \in Z\Rightarrow $m+1 là ước của 5$\Rightarrow m+1=1\Rightarrow m=0$ hoặc $m+1=5\Rightarrow m=4$Vậy $m=0;4$ thỏa ycbt

Từ $(1)\Rightarrow y=6-mx$ thay vào $(2)\Rightarrow x+m(6-mx)-2m-1=0$ $\Rightarrow x=\frac{1-4m}{1-m^2}\Rightarrow y=\frac{6-m-2m^2}{1-m^2}$Để hệ có ngiệm thì $1-m^2\neq 0\Rightarrow m\neq \pm 1$Hệ có ngiệm nguyên khi $x+y=\frac{-2m^2-5m+7}{1-m^2} \in Z$$\Rightarrow \frac{2m+7}{m+1}=2+\frac{5}{m+1} \in Z\Rightarrow $m+1 là ước của 5$\Rightarrow m+1=1\Rightarrow m=0$ hoặc $m+1=5\Rightarrow m=4$Vậy $m=0;4$ thỏa ycbt

Từ $(1)\Rightarrow y=6-mx$ thay vào $(2)\Rightarrow x+m(6-mx)-2m-1=0$ $\Rightarrow x=\frac{1-4m}{1-m^2}$Để hệ có nghiệm thì $1-m^2\neq 0\Rightarrow m\neq \pm 1$

Từ $(1)\Rightarrow y=6-mx$ thay vào $(2)\Rightarrow x+m(6-mx)-2m-1=0$ $\Rightarrow x=\frac{1-4m}{1-m^2}\Rightarrow y=\frac{6-m-2m^2}{1-m^2}$Để hệ có ngiệm thì $1-m^2\neq 0\Rightarrow m\neq \pm 1$Hệ có ngiệm nguyên khi $x+y=\frac{-2m^2-5m+1}{1-m^2} \in Z$$\Rightarrow \frac{2m+7}{m+1}=2+\frac{5}{m+1} \in Z\Rightarrow $m+1 là ước của 5$\Rightarrow m+1=1\Rightarrow m=0$ hoặc $m+1=5\Rightarrow m=4$Vậy $m=0;4$ thỏa ycbt

a/pt đã cho có $\Delta '=(x+b+c)^2-(3ac+3ab+2bc+\frac{a^2}{2})=(b-\frac{a}{2})^2+(c-\frac{a}{2})^2\geq 0$$\Rightarrow $đpcmb/Khi pt có nghiệm kép $a=2b=2c\Rightarrow a+b^2+c^3=b^3+b^2+2b+2=0$Giải pt bậc 3 tìm đi. Máy tính a bị nhỏ bạn gom nhằm rồi.

a/pt đã cho có $\Delta '=(a+b+c)^2-(3ac+3ab+2bc+\frac{a^2}{2})=(b-\frac{a}{2})^2+(c-\frac{a}{2})^2\geq 0$$\Rightarrow $đpcmb/Khi pt có nghiệm kép $a=2b=2c\Rightarrow a+b^2+c^3=b^3+b^2+2b+2=0$Giải pt bậc 3 tìm đi. Máy tính a bị nhỏ bạn gom nhằm rồi.