Áp dụng định lí Bazoul ta có:
$F{(x)}$ chia cho x-1 dư -10; chia cho x-2 dư 5
$\Rightarrow F(1)=-10;F(2)=5$
Gọi $Q(x)$ là thương của phép chia của $F(x)$ cho $x^2-3x+2$ và $ax+b$ là đa thức dư
$\Rightarrow F(x)=Q(x).(x^2-3x+2)+ax+b=Q(x).(x-1)(x-2)+ax+b$
$\Rightarrow F(1)=a+b=-10$ (1)
$F(2)=2a+b=5$ (2)
Từ (1) và (2) giải hệ phương trình: $\Rightarrow a=15;b=-25$
Vậy đa thức dư của phép chia....... là $15x-25$