|
|
sửa đổi
|
giải phương trình
|
|
|
|
giải phương trình 3^{\sqrt{x^{2}+1}}+2\left| {x} \right| =3^{x+1}
giải phương trình $3^{\sqrt{x^{2}+1}}+2\left| {x} \right| =3^{x+1} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
tích phân
|
|
|
|
tích phân $\int\limits\frac{sin3x}{cos^2x}$
tích phân $\int\limits\frac{sin3x}{cos^2x} dx$
|
|
|
|
sửa đổi
|
:) giup minh bai nay voi
|
|
|
|
Pt $\Leftrightarrow (2x+1)(\sqrt{(2x+1)^2+2013}+2013)+x(\sqrt{x^2+2013}+2013)=0(*)$Xét hàm số $f(t)=t(\sqrt{t^2+2013}+2013)$$f'(t)=\sqrt{t^2+2013}+2013+\frac{t^2}{\sqrt{t^2+2013}}>0,\forall t\in \mathbb{R}$$\Rightarrow $Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$$(*)\Leftrightarrow f(2x+1)=-f(x)$$\Leftrightarrow 2x+1=-x\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}$
Pt $\Leftrightarrow (2x+1)(\sqrt{(2x+1)^2+2013}+2013)+x(\sqrt{x^2+2013}+2013)=0(*)$Xét hàm số $f(t)=t(\sqrt{t^2+2013}+2013)$$f'(t)=\sqrt{t^2+2013}+2013+\frac{t^2}{\sqrt{t^2+2013}}>0,\forall t\in \mathbb{R}$$\Rightarrow $Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$$(*)\Leftrightarrow f(2x+1)=f(-x)$$\Leftrightarrow 2x+1=-x\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
AI GIÚP BÀI NÀY VỚI, SÁNG MAI ĐI HỌC
|
|
|
|
AI GIÚP BÀI NÀY VỚI, SÁNG MAI ĐI HỌC Cho
(x+ căn(1+y^2 )) .(y+ căn(1+x^2)=1
C MR
(x+ can(1+x^2) ).(y+ căn(1+y^2 )) =1
AI GIÚP BÀI NÀY VỚI, SÁNG MAI ĐI HỌC Cho $(x+ \sqrt{1+y^2 })(y+ \sqrt{1+x^2 })=1 .$C mr: $(x+ \sqrt{1+x^2 })(y+ \sqrt{1+y^2 })=1 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải chi tiết giùm mình với
|
|
|
|
giải chi tiết giùm mình với chứng minh dãy số sau có giới hạn 0 a, Un = $ sin2n \div \sqrt{n + 1}$ b, Un = (-1)n\div 3n+1 + 1\div 5n+1c, Un = \sqrt{n + 1} -\sqrt{n}
giải chi tiết giùm mình với chứng minh dãy số sau có giới hạn 0 a, Un = $ \frac{sin2n }{\sqrt{n+1} }$b, Un = (-1)n\div 3n+1 + 1\div 5n+1c, Un = \sqrt{n + 1} -\sqrt{n}
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải giúp mình
|
|
|
|
Giải giúp mình a. $\sqrt[3]{1+\sqrt{x} }+ \sqrt[3]{1-\sqrt{x} }=2 $b. $\sqrt[3]{5x+7}-\sqrt[3]{5x-13}=1 $c. $\sqrt[3]{9-\sqrt{x-1} }+\sqrt[3]{7+\sqrt{x +1} }=4 $
Giải giúp mình a. $\sqrt[3]{1+\sqrt{x} }+ \sqrt[3]{1-\sqrt{x} }=2 $b. $\sqrt[3]{5x+7}-\sqrt[3]{5x-13}=1 $c. $\sqrt[3]{9-\sqrt{x-1} }+\sqrt[3]{7+\sqrt{x -1} }=4 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình vs
|
|
|
|
giúp mình vs cho x,y khác 0 và $xy(x+y)=x^2+y^2-x-x+2$ tìm Max của$ P=1| x +1 |y$
giúp mình vs Cho x,y khác 0 và $xy(x+y)=x^2+y^2-x-x+2$ tìm Max của$ P= |1 +x| + |1 +y |.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tích phân
|
|
|
|
Tích phân $\int\limits_{1}^{2}\frac{1-x^{2}}{x+x^{3}}$
Tích phân $\int\limits_{1}^{2}\frac{1-x^{2}}{x+x^{3}} dx$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giai phuong trinh va tim ho nghiem luong giac
|
|
|
|
(4cos^3 (x) - 3cos (x) )^2. cos2x - cos^2 (x) = 0cos^2 (x) (4cos^2 (x) -3).cos2x - cos^2 (x) = 0 TH1: cos ^2 (x) = 0 tg đg cos x =0TH2 : (4cos ^2 (x) - 3)^2 .cos2x - 1=0(16cos^4 (x) - 12cos^2 (x) + 9) .cos2x - 1 = 0(.4.(1 + cos 2x)^2 - 6.(cos2x + 1) + 9) .cos2x - 1= 0giải pt bậc 3 ẩn cos2x
$(4cos^3 x - 3cos x )^2. cos2x - cos^2 x = 0$$cos^2 x (4cos^2 x -3).cos2x - cos^2 x = 0 $TH1: $cos ^2 x = 0 tg đg cos x =0$TH2 : $(4cos ^2 (x) - 3)^2 .cos2x - 1=0$$(16cos^4 x - 12cos^2 x + 9) .cos2x - 1 = 0$$(4(1 + cos 2x)^2 - 6.(cos2x + 1) + 9) .cos2x - 1= 0$giải pt bậc 3 ẩn cos2x
|
|
|
|
sửa đổi
|
rat rat la kho
|
|
|
|
rat rat la kho phân tích đa thức a^3 - b^3 + c^3 + 3 *a *b *c thanh nhan tu
rat rat la kho phân tích đa thức $a^3 - b^3 + c^3 + 3abc $ thanh nhan tu
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giai phuong trinh
|
|
|
|
giai bpt $5^ (x-2 )=5^ (x^2-x-1 )+(x-1)^2$
Giai phuong t rinh$5^ {x-2 }=5^ {x^2-x-1 }+(x-1)^2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
pt luon giac
|
|
|
|
$4cos3x.cosx=\sqrt{2}$$\Leftrightarrow 2(cos4x+cos2x)=\sqrt{2}$$\Leftrightarrow 4cos^22x+2cos2x-2-\sqrt{2}=0$$\Leftrightarrow cos2x=\frac{\sqrt{2}}{2}(1)$ hoặc $cos2x=\frac{-1-\sqrt{2}}{2}(2)$$(1)\Leftrightarrow x=\pm \frac{\pi}{8}=k\pi.$$(2)\Leftrightarrow $ vô nghiệm.Kết luận: $..............$
$4cos3x.cosx=\sqrt{2}$$\Leftrightarrow 2(cos4x+cos2x)=\sqrt{2}$$\Leftrightarrow 4cos^22x+2cos2x-2-\sqrt{2}=0$$\Leftrightarrow cos2x=\frac{\sqrt{2}}{2}(1)$ hoặc $cos2x=\frac{-1-\sqrt{2}}{2}(2)$$(1)\Leftrightarrow x=\pm \frac{\pi}{8}+k\pi.$$(2)\Leftrightarrow $ vô nghiệm.Kết luận: $..............$
|
|
|
|
sửa đổi
|
pt luon giac
|
|
|
|
$4cos3x.cosx=\sqrt{2}$$\Leftrightarrow 2(cos4x+cos2x)=\sqrt{2}$$\Leftrightarrow 4cos^22x+2cos2x-2-\sqrt{2}=0$$\Leftrightarrow cos2x=\frac{\sqrt{2}}{2}(1)$ hoặc $cos2x=\frac{-1-\sqrt{2}}{2}(2)$$(1)\Leftrightarrow x=\pm \frac{\pi}{8}=k\pi.$$(2)\Leftrightarrow $ vô nghiệm.Kết luận: $..............$
$4cos3x.cosx=\sqrt{2}$$\Leftrightarrow 2(cos4x+cos2x)=\sqrt{2}$$\Leftrightarrow 4cos^22x+2cos2x-2-\sqrt{2}=0$$\Leftrightarrow cos2x=\frac{\sqrt{2}}{2}(1)$ hoặc $cos2x=\frac{-1-\sqrt{2}}{2}(2)$$(1)\Leftrightarrow x=\pm \frac{\pi}{8}+k\pi.$$(2)\Leftrightarrow $ vô nghiệm.Kết luận: $..............$
|
|
|
|
sửa đổi
|
hệ phương trình
|
|
|
|
$\begin{cases}\log _2(x^2+1)+\log_\frac{1}{2}2(y^2+1)=-1(1) \\ 4^{2x+y}+5.2^{x+2y}=6(2) \end{cases}$$(1)\Leftrightarrow \log _2(x^2+1)-\log _22(y^2+1)=-1$ $\Leftrightarrow \log _2\frac{x^2+1}{2(y^2+1)}=-1\Leftrightarrow x^2=y^2\Leftrightarrow x=\pm y$Với $x=y$, ta có:$(2)\Leftrightarrow 4^{3x}+5.2^{3x}-6=0\Leftrightarrow 2^{3x}=1\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=0.$Với $x=-y$, ta có:$(2)\Leftrightarrow 4^x+5.2^{-x}-6=0\Leftrightarrow (2^{x})^3-6.2^x+5=0$ $\Leftrightarrow 2^x=1 $ hoặc $2^x=\frac{-1+\sqrt{21}}{2}$ $\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=0$ hoặc $x=\log _2\frac{-1+\sqrt{21}}{2}\Rightarrow y=-\log _2\frac{-1+\sqrt{21}}{2}.$Kết luận:$..........................$
$\begin{cases}\log_2(x^2+1)+ \log_\frac{1}{2}2(y^2+1)=-1(1)\\ 4^{2x+y}+5.2^{x+2y}=6(2) \end{cases}$$(1)\Leftrightarrow \log _2(x^2+1)-\log _22(y^2+1)=-1$ $\Leftrightarrow \log _2\frac{x^2+1}{2(y^2+1)}=-1\Leftrightarrow x^2=y^2\Leftrightarrow x=\pm y$Với $x=y$, ta có:$(2)\Leftrightarrow 4^{3x}+5.2^{3x}-6=0\Leftrightarrow 2^{3x}=1\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=0.$Với $x=-y$, ta có:$(2)\Leftrightarrow 4^x+5.2^{-x}-6=0\Leftrightarrow (2^{x})^3-6.2^x+5=0$ $\Leftrightarrow 2^x=1 $ hoặc $2^x=\frac{-1+\sqrt{21}}{2}$ $\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=0$ hoặc $x=\log _2\frac{-1+\sqrt{21}}{2}\Rightarrow y=-\log _2\frac{-1+\sqrt{21}}{2}.$Kết luận:$..........................$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mình với
|
|
|
|
Xét 3 trương hợp: $x<1,1\leq x\leq 2,x>2$ để bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi giải.
Xét 3 trương hợp: $x<1,$ PT đã cho $\Leftrightarrow -x+1+2-x=2x\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}$ (TM)$1\leq x\leq2, $ PT đã cho $\Leftrightarrow x-1+2-x=2x\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$ (loại)$x>2,$ PT đã cho $\Leftrightarrow x-1-2+x=2x$ (vô nghiệm)Kết luận: PT đã cho có nghiệm duy nhất: $x=\frac{3}{4}.$
|
|