Bài 109586

Question

Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng cho bởi phương trình tổng quát sau:
a)$2x-3y+4z-4=0$ và $3x-y+z-1=0$
b)$-x+y-z+4=0$ và $2x-2y+2z-7=0$
c)$x+y+z-3=0$ và $2x+2y-2z-3=0$
d)$3x+3y-6z-12=0$ và $4x+4y-8z-16=0$

score 0 · Answer 1

Cho 2 mặt phẳng $ax+by+cz+d=0$ và $a'x+b'y+c'z+d=0$.
+ 2 mặt phẳng song song $\Rightarrow \frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}\neq\frac{d}{d'}$
+ 2 mặt phẳng trùng nhau $\Rightarrow \frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}=\frac{d}{d'}$
+ 2 mặt phẳng cắt nhau $\Rightarrow \frac{a}{a'}\neq\frac{b}{b'}\neq\frac{c}{c'}$

a) Nhận thấy $\frac{2}{3}\neq \frac{-3}{-1}\neq \frac{4}{1}\Rightarrow $ Hai mặt phẳng cắt nhau.
b) Ta có $\frac{-1}{2}=\frac{1}{-2}=\frac{-1}{2}\neq \frac{4}{7}\Rightarrow $ Hai mặt phẳng song song
c) Vì $\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\neq \frac{1}{-2}$ nên hai mặt phẳng cắt nhau
d) Ta có$\frac{3}{4}=\frac{3}{4}=\frac{-6}{-8}=\frac{-12}{-16}\Rightarrow $ Hai mặt phẳng trùng nhau

Bài 109586

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109586

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan