Bài 109080

Question

Khảo sát tính tăng giảm của hàm số: \(y=f(x)=\frac{1}{x}\)

hoàng anh thọ · Answer 1 · 7/11/2012 2:42:06 PM

- Hàm số \(f(x)=\frac{1}{x}\) có miền xác định \(D=R\setminus \left\{ {0} \right\}=(-\infty,0)\cup (0,+\infty)\)
- Giả sử \(x_{1},x_{2} \in (-\infty,0)\) và \(x_{1}<x_{2}\).Ta xét:
\(f(x_{1})-f(x_{2})=\frac{1}{x_{1}}-\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{2}-x_{1}}{x_{1}x_{2}}>0 \Rightarrow f(x_{1})>f(x_{2})\).
- Vậy hàm số \(f(x)=\frac{1}{x}\) giảm trên \((-\infty,0)\).
- Giả sử \(x_{1}, x_{2}\in (0,+\infty)\) và \(x_{1}<x_{2}\). Ta xét:
\( f(x_{1})-f(x_{2})=\frac{1}{x_{1}}-\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{2}-x_{1}}{x_{1}x_{2}}>0 \Rightarrow f(x_{1})>f(x_{2})\).
- Vậy hàm số \(f(x)=\frac{1}{x}\) giảm trên \((0,+\infty)\).
- Tóm lại hàm số \(f(x)=\frac{1}{x}\) giảm trên \(R\)

Sửa 11-07-12 02:42 PM

hoàng anh thọ
15 1

175K 551K

Bài 109080

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109080

1 Đáp án

Liên quan

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Lý thuyết liên quan