Bài 108180

Question

Cho biểu thức
$A=\cos (270^0-x)-2 \sin (x-450^0)+\cos (x+900^0)+2 \sin (720^0-x)+\cos (540^0-x) $
a) Xét dấu biểu thức $A$ với $0<x<360^0$.
b) Biết $x=656^0$ .Tính $A$.

score 0 · Answer 1

a) Ta có: $\cos (270^\circ-x)=\cos (-90^\circ-x)=\cos (90^\circ+x)=-\sin x    $
Tương tự ta có: $\sin (x-450^\circ)=-\cos x ; \cos (x+900^\circ)=-\cos x   $
$\sin (720^\circ-x)=-\sin x ;   \cos (540^\circ-x)=-\cos x   $
Kết quả: $A=-3\sin x $
- Với $0<x<180^\circ \Rightarrow   \sin x >0   \Rightarrow   A<0$
- Với $180^\circ<x<360^\circ   \Rightarrow   \sin x <0   \Rightarrow A>0 $
Có bảng xét dấu của $A$:

b) Với $x=656^\circ   \Rightarrow    x=26^\circ+180^\circ+360^\circ$
$\Rightarrow   \sin 656^\circ=\sin (26^\circ+180^\circ)=-\sin 26^\circ   $
$\Rightarrow   A=3 \sin 26^\circ \approx 1,32. $

Bài 108180

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 108180

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan