Bài 108119

Question

Cho hai họ cung: $x_1=k.120^0 ; k \in Z$ và $x_2=-60^0+k.120^0; k \in Z$
a) Biểu diễn các điểm ngọn của hai họ cung trên cùng một đường tròn lượng giác.
b) Viết công thức tông quát biểu diễn cho hai họ cung.

score 0 · Answer 1

a) Viết $x_1, x_2$ dưới dạng.
$x_1=k\frac{360^\circ}{3}; x_2=-60^\circ+k\frac{360^\circ}{3}, k \in Z $.
Có:
$k=0 \Rightarrow   x_1=0,        x_2=-60^\circ$
$k=1 \Rightarrow   x_1=120^\circ, x_2=60^\circ$
$k=0 \Rightarrow   x_1=240^\circ, x_2=180^\circ$.

b) Ta có :
$\begin{cases}x_1=m.120^\circ =2m.60^\circ\\ x_2=-60^\circ+n.120^\circ=(2n-1).60^\circ \end{cases} (m, n \in \mathbb{Z})$
Thấy rằng các số $2m, 2n-1$ đại diện cho mọi số chẵn, số lẻ. Tức là bao gồm tất cả các số nguyên. Vì thế ta có công thức tổng quát là :
$x=k.60^\circ, k \in \mathbb{Z} $.

Bài 108119

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 108119

1 Đáp án

Liên quan

GÓC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Lý thuyết liên quan