Bài 106200

Question

Có $5$ nam và $5$ nữ ngồi ngẫu nhiên quanh bàn:
a) Tính xác suất sao cho nam, nữ ngỗi xen kẽ nhau quanh bàn chữ $U$
b) Tính xác suất sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ nhau quanh bàn tròn.

score 0 · Answer 1

a) Số cách sắp xếp $10$ người ngồi bàn chữ U là $N(\Omega)=P_{10}=10!$
Gọi $A$ là biến cố ngồi xen kẽ nam và nữ, ta có $N(A)=2.5!5!$
Vậy xác suất ngồi xen kẽ quanh bàn chữ U là $P(A)=\dfrac{2.5!5!}{10!}=\dfrac{1}{126} $

b) Chú ý là với bàn hình tròn người ta không phân biệt vị trí chỗ ngồi. Điều này nghĩa là các kết quả sắp xếp do đổi chỗ vòng tròn các vị trí sẽ không được coi là khác nhau.
Nên sổ sách sắp xếp người ngồi bàn tròn là $N(\Omega)=\dfrac{P_{10}}{10}=9! $
Gọi $B$ là biến cố ngồi xen kẽ nam và nữ trên bàn tròn, ta có $N(B)=4!.5!$
Và ta có $ P(B)=\dfrac{ 4! 5!}{9!}=\dfrac{1}{126} $

Nhận xét: Ta có thể dễ dàng hình dung ra nếu có $n$ nam và $n$ nữ thì dù bàn tròn hay bàn chữ $U$ thì đều có xác suất như nhau.

Bài 106200

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 106200

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan