Bài 104251

Question

Trong hình học phẳng, một tập hợp điểm E được gọi là lồi, nếu với mỗi cặp điểm $M,N\in E$ , đoạn thẳng MN được chứa trong E
a) Chứng tỏ rằng giao của hai tập hợp lồi là một tập hợp lồi.
b) Hợp của hai tập hợp lồi có phải là một tập hợp lồi không?

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

a) Giả sử F,G là các tập hợp lồi và $F\cap G\neq \varnothing$
Xét các điểm $M,N (M\neq N)$ trong $F\cap G$ ta có
$M\in F\cap G \Rightarrow M\in F$ vì F là tập hợp lồi nên $MN\subset F (1)$
$N\in F\cap G \Rightarrow N\in F$
Tương tự $MN\subset G (2)$
Từ (1) và (2) suy ra $MN\subset F\cap G: F\cap G$ là tập hợp lồi

b) Chưa thể khẳng định

Bài 104251

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 104251

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan