* Số cách chọn 2 học sinh khối $C$ là :$C^2_{5}=10$
* Chọn 13 học
sinh trong số 25 học sinh khối $A$ và $B$. Số cách chọn bất kì là
$C^{13}_{25}=5200300$
Số cách chọn
được 4 học sinh khối $A$ và 9 học sinh khối $B$ là: $C^4_{15}.C^9_{10}$
Số cách chọn
được 3 học sinh khối $A$ và 10 học sinh khối $B$ là: $C^3_{15}.C^{10}_{10}$
$\Rightarrow$
Số cách chọn sao cho có nhiều nhất 4 học sinh khối $A$ là:
$C^4_{15}.C^9_{10}+
C^3_{15}.C^{10}_{10}=13650+455=14105$
$\Rightarrow$
Số cách chọn sao cho có ít nhất 5 học sinh khối $A$ là:
$ C^{13}_{25}-(
C^4_{15}.C^9_{10}+ C^3_{15}.C^{10}_{10})=5186195$
* Vậy số cách
chọn sao cho có ít nhất 5 học sinh khối $A$ là:
$ C^2_{5}.\left (C^{13}_{25}-( C^4_{15}.C^9_{10}+ C^3_{15}.C^{10}_{10})\right )=51861950$.