Bài 103850

Question

Cho hàm số : $y = 2x $
$a)$ Hãy tìm các giá trị của x để các giá trị tương ứng của y lập thành cấp số nhân :
$8 ; 2 ; \frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{8}$ ; $\frac{1}{{32}}$ ; ...
$b)$ Chứng tỏ rằng các giá trị của $x$ tìm được trong câu $a$) lập thành một cấp số cộng. Tính công sai của cấp số cộng đó.

score 0 · Answer 1

$a)$ Ta có :     $ y_{1}  = 8 \Rightarrow 8 = 2x^2 \Leftrightarrow 2^3 = 2x \Leftrightarrow x_{1} = 3$
       $ y_{2} = 2 \Rightarrow 2 = 2^x \Leftrightarrow x^2 = 1 \Leftrightarrow x_{2} = 1$
        ${y_3} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{1}{2} = {2^x} \Leftrightarrow 2^{-1} =2^x\Leftrightarrow x_{3}=-1$
        ${y_4} = \frac{1}{8} \Rightarrow \frac{1}{8} = {2^x}\Leftrightarrow 2^{-3} =2^x\Leftrightarrow x_{4} =-3$
        ${y_5} = \frac{1}{{32}} \Rightarrow $
        $ y_{n}  = 25-2n    \Leftrightarrow x_{n}  = 5-2n$
$b$) Ta có dãy số : $3, +1, -1, -3, -5, ... 5 – 2n, ...$
Ta thấy : $1 – 3 = -1-1 = -3 – (-1) = -5 – (-3) = -2$
Vậy : $3, 1, -1, -3, -5, ...$ lập thành $1$ cấp số cộng có số hạng đầu $3$, công sai $d = -2.$

Bài 103850

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 103850

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan