Bài 102266

Question

Giải hệ phương trình:
$ \left\{ \begin{array}{l}
|x - y| + 2|x + y - 1| = 3\\
2x + y = 1
\end{array} \right.$

score 0 · Answer 1

Từ phương trình thứ 2 $ \Rightarrow y = 1 - 2x $ thay vào phương trình đầu ta có: $ |3x - 1| + 2|x| = 3 $        (3)
Xét các khả năng sau :
1.    Nếu x < 0 $ \Rightarrow 1 - 3x - 2x = 3 $ $ \Leftrightarrow x = \frac{{ - 2}}{5} $ , thỏa mãn.
Nghiệm của hệ là : $ x = - \frac{2}{5};y = \frac{9}{5} $
2.    Nếu $ 0 \le x \le \frac{1}{3} $ : $ \Rightarrow 1 - 3x + 2x = 3 $ $ \Leftrightarrow x = - 2 $ , không thỏa mãn.
3.    Nếu $ x \ge \frac{1}{3} $ $ (3) \Rightarrow 3x - 1 + 2x = 3 $ $ \Leftrightarrow x = \frac{4}{5} $ , thỏa mãn.
Nghiệm của hệ là : $ x = \frac{4}{5};y = - \frac{3}{5} $
Vậy hệ đã cho có 2 nghiệm là : $x=-\frac{2}{5};y = \frac{9}{5} $ và $ x = \frac{4}{5};y = - \frac{3}{5} $

Bài 102266

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 102266

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan