|
|
Viết một số chẵn $5$ chữ số \(x = \overrightarrow {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \) với các chữ số khác nhau lấy từ tập hợp \(A = \left\{ {0,2,3,6,9} \right\}\) gồm $2$ bước:
Bước $1$: Viết \({a_1};\,{a_5}\)
Bước $2$: Viết \({a_2},{a_3},{a_4}\)
Vì $x$ chẵn nên \({a_5} = 0,\,2\) hoặc $6$. Nếu chọn \({a_5} = 0\) thì có $4$ cách chọn \({a_1}\), còn lại chọn \({a_2},{a_3},{a_4}\) là lấy một hoán vị của tập \(A{\rm{\backslash }}\left\{ {0,{a_1}} \right\}\). Vậy tất cả có \(4.3! = 24\) số $x$ với \({a_5} = 0\)
Với \({a_5} = 2\) hoặc $6$ thì có $2$ cách chọn \({a_5}\) và ứng với mỗi cách chọn này có $3$ cách chọn $a_1$, còn lại chọn \({a_2},{a_3},{a_4}\) cũng là lấy một hoán vị của \(A{\rm{\backslash }}\left\{ {{a_1},{a_5}} \right\}\).
Do đó tất cả có \(2.3.3! = 36\) số x với \({a_5} = 2\) hoặc $6$
Vậy từ các chữ số $0, 2, 3, 6, 9$ có thể lập được \(24 + 36 = 60\) số chẵn với $5$ chữ số khác nhau
|
|
|
Đăng bài 02-05-12 11:50 AM
|
|