|
|
(S) có tâm $J(1\,,0\,, - 2)$ bán kính R = 3
+ Đường thẳng a có vtcp $\mathop u\limits^ \to (\,1\,,\,2\,,\, - 2\,)$, (P) vuông góc với đường thẳng a nên (P) nhận $\mathop u\limits^ \to $làm vtpt
Phương trình mặt phẳng (P) có dạng : $x + 2y - 2z + D\,\, = 0$
+ (P) cắt (S) theo đường tròn có bán kính r = 2 nên d( J , (P) ) = $\sqrt {{R^2} - {r^2}} = \,\,\sqrt 5 $
Do đó ta có : $\frac{{\left| {1 + 2.0 - 2.( - 2) + D} \right|}}{3}\,\, = \,\,\sqrt 5 \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
D = - 5 + 3\sqrt 5 \\
D = - 5 - 3\sqrt 5
\end{array} \right.$
Vậy có 2 mặt phẳng :
(P1) : $x + 2y - 2z - 5 + 3\sqrt 5 \,\, = \,\,0$ và
(P2) : $x + 2y - 2z - 5 - 3\sqrt 5 \,\, = \,\,0$
|