Bài 100434

Question

So sánh các giá trị của $\log _ax\,$và $\,\log _bx$ trong mỗi trường hợp sau:
$1)$ $1<a<b$ ; $2)$ $0<a<b<1;$ $ 3)$ $0<a<1<b$

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$1)$ $1 < a < b$
Với $x > 1$ ta có: $0 < {\log _x}a < {\log _x}b \Rightarrow \frac{1}{{{{\log }_x}a}} > \frac{1}{{{{\log }_x}b}} \Rightarrow \,\,{\log _a}x > {\log _b}x$
Với $0 < x < 1$ ta có: $0>log_{x}a>log_{x}b$ $\Rightarrow \frac{1}{log_{a}x}<\frac{1}{log_{b}x} \Rightarrow log_{a}x<log_{b}x$
$2)$$0 < a < b < 1:$ tương tự $(1)$ ta có
$\begin{array}{l}
x > 1 \Rightarrow {\log _a}x > {\log _b}x\\
0 < x < 1 \Rightarrow {\log _a}x < {\log _b}x
\end{array}$
$3)$$0 < a < 1 < b$ : với $x > 1$: ${\log _a}x < 0 < {\log _b}x$; với: $0 < x < 1:\,\,{\log _a}x > 0 > {\log _b}x$

Bài 100434

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 100434

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan