giúp 1 tí nhá mấy anh

Question

bài 1:tìm $GTLN$ của tổng $x+y+z$ biết$x+5y=21,2x+3z=51.x,y,z \ge 0$

bài 2:tìm $GTNN$ của $\frac{x^2+15x+16}{3x}$ với $x>0$

bài 3:giả sử $x,y,z$ thỏa mãn$ x.y.z=1992$

$c/m:$

$\frac{1992x}{xy+1992x+1992}+\frac{y}{yz+y+1992}+\frac{z}{xz+z+1}=1$

score 1 · Answer 1

ta có:

$\frac{x^2+15x+16}{3x}=\frac{x^2-8x+16+23x}{3x}=\frac{(x+4)^2}{3x}+\frac{23}{3}$

Vì $3x>0$ nên $\frac{(x+4)^2}{3x} \geqslant 0\Rightarrow x=4$

vậy $GTNN =\frac{23}{3} khi x=4$

Ghost rider · Answer 2 · 11/26/2015 2:21:04 PM

cộng 2 vế vào ta đc:

$3(x+y+z)+2y=72.$$\Rightarrow 3(x+y+z)$lớn nhất $\Leftrightarrow 2y$ nhỏ nhất.

Vì $y\geqslant0$ nên $2y$ nhỏ nhất$ =0 \Leftrightarrow y= 0$.Khi đó$:x=21;z=3.$

vậy $max :3(x+y+z)=72\Rightarrow max: (x+y+z=24)\Rightarrow x=21;y=0;z=3$

Trả lời 26-11-15 02:21 PM

Ghost rider
1

32K 144K

tran85295 · Answer 3 · 11/25/2015 7:49:42 PM

Áp dụng bđt $AM-GM$ cho cặp số dương $\frac{x}{3},\frac{16}{3x}$

Ta có :$\frac{x^2+15x+16}{3x}=\frac x3+\frac{16}{3x}+15\ge 2\sqrt{\frac{x.16}{3.3x}}+5=\frac{23}3$

Dấu $"="$ xảy ra khi $x=4$

Trả lời 25-11-15 07:49 PM

tran85295
21 2

10M 559K

score 3 · Answer 4

Bài 1:

GT =>3x+3z+5y=72=>3(x+y+z)+2y=72

=>x+y+z lớn nhất <=> y=0 =>Max x+y+z=72 khi x+y=24;y=0

Bài 2: Dùng delta là ra ngay mà bạn?

Bài 3:

Từ giả thiết, quy đồng lên được biểu thức bằng 1.

sao đáp án chung chung quá vậy – no 26-11-15 03:53 PM

4 Đáp án