Toán 9

Question

với các số a,b,c là các số thực thỏa mãn (3a+3b+3c)³ = 24 + (3a+b-c)³ + (3b+c-a)³+ (3c+a-b)³

CMR (a+2b) (b+2c) (c+2a) = 1

score 0 · Answer 1

Đặt $3a+b-c=x, 3b+c-a=y,3c+a-b=z$
$=> 3a+3b+3c=x+y+z$

giả thiết $<=> (x+y+z)^3=24+x^3+y^3+z^3$

$<=>(x+y+z)^3=24+(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3$

$<=> (x+y+z)^3=24+(x+y+z)^3-3(x+y)(y+z)(z+x)$

$<=> (x+y)(y+z)(x+z)=8, đpcm$

thanks bạn. mình làm đc rồi – thanktra 15-06-15 11:46 AM

sau khi đặt như kia thì đpcm ở đề bài tương đương (x y)(y z)(z x)=8 – phuongthao202 15-06-15 09:43 AM

bạn ơi mình vẫn ko hiểu ra đpcm ntn ? – thanktra 15-06-15 08:01 AM

1 Đáp án