Ta có $A>\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{9}}+...+\frac{1}{\sqrt{9995}+\sqrt{9997}}$điều này CM vô cùng dễ dàng bới số hạng thứ n của A đều lớn hơn số hạng thứ n của VP, hơn thế lại còn cộng thêm số hạng cuối cùng
$2A>\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt5}+\frac{1}{\sqrt5+\sqrt7+}...+\frac{1}{\sqrt{9997}+\sqrt{9999}}$
$=\frac{-\sqrt1+\sqrt3-\sqrt3+\sqrt5-\sqrt5+...+\sqrt{9999}}{2}=\frac{\sqrt{9999}-1}{2}$=> $2A>\frac{99-1}{2}=49$=>$A>24$ $(đpcm)$