ai gai dum

Question

$\int\limits tan^5xdx$

Phạm Anh Tuấn · Answer 1 · 12/18/2013 5:20:35 AM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

$\tan^5 x=\frac{\sin^4 x\sin x}{\cos^5 x}$

$\sin^4 x = (\sin^2 x)^2 =(1-cos^2x)^2$

đặt $u=cosx \Rightarrow du=-sinxdx$

$\Rightarrow I = -\int\limits \frac{(1-u^2)^2}{u^5}du$

làm tieesps nhé

Trả lời 18-12-13 05:20 AM

Phạm Anh Tuấn
1

49K 66K

score 2 · Answer 2

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

trước có gặp bài này rồi, ngỗi ngẫm dc 1 cách hay lắm ;)
$tan^{5}x=tan^{5}x-tan^{3}x+tan^{3}x=tan^{3}x\times(tan^{2}x-1)+tan^{3}x-tanx+tanx=tan^{3}x\times(tan^{2}x-1)+tan^x\times(tan^{2}x-1)+tanx$
mà $d(tanx)=tan^{2}x-1$
còn $\int tanx =\int \frac {sinx}{cosx} =-\int \frac {d(cosx)}{cosx}=-\ln (cosx)+C$
giờ chỉ cần tách I thành tổng các tích phân thôi, 3 tích phân thì 2 cái đầu đặt $u=tanx$ , có sẵn $du=(tan^{2}x-1)dx$ rồi, dễ như ăn cháo,cái thứ 3 cho nguyên hàm rồi đấy ;)

uh thì chắc hơi xóc tý thôi, k sao đâu :)) – ẩn ngư 19-12-13 06:17 AM

hạ cánh không an toàn :)) – Phạm Anh Tuấn 19-12-13 05:59 AM

hì,tks :D mà thôi cứ đưa lời giải lên, chập chững thì dạy cho bay nhảy luôn,té nhiều mới nhanh biết đi chứ ;) – ẩn ngư 19-12-13 05:51 AM

chuẩn thôi. nhưng nói vs 1 tên trập trững thỳ hơi khó hiểu. mà mình cũng thích những kiểu bài bạn làm như thế. nó khái quát đc hết vấn đề. – Phạm Anh Tuấn 19-12-13 05:46 AM

thì có nhiều cách giải, của cậu theo bài bản thì của tôi nó sáng tạo, tốn tý tgian suy nghĩ nhưng ra tới 3 tích phân r thì làm cực dễ,đúng k :D – ẩn ngư 19-12-13 05:44 AM

nhầm. sao ko giải như tôi – Phạm Anh Tuấn 19-12-13 05:38 AM

ý là sao ~.~! – ẩn ngư 19-12-13 05:36 AM

sao ko giải ngu tôi ? – Phạm Anh Tuấn 19-12-13 05:35 AM

Hỏi	17-12-13 11:30 PM
Lượt xem	1323
Hoạt động	18-12-13 06:27 AM

ai gai dum

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

ai gai dum

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan