Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha

Question

$sin^{3}x.cos3x+cos^{3}x.sin3x=sin^{3}4x$

score 2 · Answer 1

Hạ bậc 3

$\dfrac{3\sin x -\sin 3x}{4}\cos 3x + \dfrac{\cos 3x +3\cos x}{4}\sin 3x =\sin^3 4x$

$\Leftrightarrow 3\sin x \cos 3x -\sin 3x \cos 3x + \sin 3x \cos 3x +3\cos x \sin 3x =4\sin^3 4x$

$\Leftrightarrow 3(\sin 3x \cos x +\sin x \cos 3x) =4\sin^3 4x$

$\Leftrightarrow 3 \sin 4x=4\sin^3 4x$ coi như xong nhé

score 1 · Answer 2

Ta có: viết lại phương trình: $Sin^3xcos3x+cos^3xsin3x=sin^34x (1)$

$Sin^3x = \frac{3Sinx - sin3x}4$

$Cos^3x = \frac{cos3x +3cosx}4$

$Sin^3(4x) = \frac{3sin4x - sin12x}4$

thay vào (1):

$(3Sinx - sin3x)cos3x + (cos3x +3cosx)sin3x = 3sin4x - sin12x$

$\Leftrightarrow 3sinxcos3x + 3cosxsin3x = 3sin4x - sin12x$

$\Leftrightarrow 3sin(x +3x) = 3sin4x - sin12x$

$\Leftrightarrow sin12x = 0 $

Còn lại dễ rồi nha bạn, nếu đúng nhấn V và vote up hộ mình, cảm ơn :)

2 Đáp án