|
|
Điều kiện $x \ge 1/2.$
PT $\Leftrightarrow 4x^{2} +3x+3-4x\sqrt{x+3}-2\sqrt{2x-1}=0$
$\Leftrightarrow 4x^{2} -4x\sqrt{x+3}+(x+3)+(2x-1)-2\sqrt{2x-1}+1=0$
$\Leftrightarrow (2x-\sqrt{x+3})^2+(\sqrt{2x-1}-1)^2=0$
Do $(2x-\sqrt{x+3})^2,(\sqrt{2x-1}-1)^2 \ge 0$ nên ta phải có
$\begin{cases}2x-\sqrt{x+3}=0 \\ \sqrt{2x-1}-1=0 \end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}2x-\sqrt{x+3}=0 \\ \sqrt{2x-1}=1 \end{cases}\Leftrightarrow \boxed{x=1}$ (thỏa mãn).
|